Invictus

Análisis Combinatorio : Es la rama de la matemáticaque estudia los diversos arreglos o selecciones que podemos formar con los elementos de un conjunto dado, los cuales nos permite resolver muchosproblemas prácticos. Por ejemplo podemos averiguar cuántos números diferentes de teléfonos , placas o loterías se pueden formar utilizando un conjunto dado de letras y dígitos.

1….En un examen dematemáticas, un estudiante debe responder siete preguntas de las diez dadas.¿De cuántas formas diferentes debe seleccionar, si el debe responder por lo menos, tres de las cinco primeras preguntas?

|A)64 |B) 55 |C) 50 |D) 110 |e) 120 |


Solución :

• El estudiante puede responder tres de las cinco primeras preguntas y 4 de las últimas 5 preguntas; ó cuatro de las primeras cincopreguntas y 3 de las últimas ; ó cinco de las primeras cinco y dos de las últimas. Como no interesa el orden se trata de una combinación, por lo tanto tenemos:

[pic]

2…¿Cuántos numerales de 2 cifrasse pueden formar con los dígitos 1, 3 , 5 y 7?

|A) 16 |B) 12 |C) 10 |D) 14 |e)8 |


Solución :


MÉTODO 1 : ( mediante arreglo numérico)

• Con los dígitos dados, formamos lossiguientes números:

[pic][pic]


Respuesta : se pueden formar 16 numerales






3…De cuántas maneras diferentes se pueden sentar 8 personas en una mesa redonda de 5 asientos, si 3 estánen espera?

|A) 1640 |B) 1344 |C) 680 |D) 1124 |e) 1120 |


Solución :

• El número de grupos de 5 personas que se ubican en la mesa circular es:

[pic]

• El número deformas en que cada grupo de 5 personas se pueden sentar en la mesa es:

(5 – 1)! =4! = 24


# total de formas = 56 x 24 = 1344


Respuesta : 1344 maneras diferentes










4….Laselección peruana de voleibolestá conformado por 12 chicas. ¿De cuántas formas se puede conformar un equipo de 6 si se sabe que 2 chicas se niegan a jugar en el mismo equipo?

|A) [pic] |B) [pic]...