Invo ii

1. Suponga que de toda la industria de bebidas de cola produce solo dos. Dado que una persona la última vez compro cola 1, hay 90% de probabilidades de que su siguiente compra será cola 1. Dado que la ultima compra de una persona fue cola 2, hay un 80% de probabilidades de que su siguiente compra sea cola 2.

| | cola 1 |
| cola 2 | |
P= | cola 1 |
0.9 | 0.1 | |
| cola 2 | 0.2 |0.8 | |
| | | | |
| | cola 1 |
| cola 2 | |
P2= | cola 1 |
0.83 | 0.17 | |
| cola 2 | 0.34 | 0.8 | |
| | | | |
| | cola 1 |
| cola 2 | |
P3=P(P2) | cola 1 |
0.78 | 0.21 | |
| cola 2 | 0.43 | 0.56 | |
| | | | |
|

TOMANDO EN CUENTA P3, LAS PROBABILIDADES SO NLAS SIGUIENTES:
Π1=0.781Π1 + 0.434 Π2
Π2=0.219 Π1 +0.562 Π2
Π1+ Π2=1SUSTITUYENDO
Π1= 1- Π2
Π1=0.781Π1 + 0.434 Π2
1- Π2 =0.78 (1- Π2) + 0.43Π2
0.78 Π2 - Π2 +0.43 Π2 =0.78-1
-0.65 Π2= -0.22
Π2=(-0.22/-0.65)

Π2=0.33
Π1=0.66

Probabilidad de que se pase de la bebida de cola 1 a la bebida de cola 2.

Π2=0.219 Π1 +0.562 Π2
Π2=1- Π1
1- Π1=0.21 Π1 + 0.56 (1- Π1)
1- Π1=0.21Π1+0.56-0.56Π1
-0.21Π1-Π1+0.56Π1=0.56-1
-0.65Π1=-0.44
Π1=(-0.44/-0.65)
Π1=0.627Π2=0.3230
Probabilidad de que se pase de la bebida de cola 2 a la bebida de cola 1.

7. Considere dos acciones. La acción 1 siempre se vende en $10 o $20. Si la acción 1 se está vendiendo hoy en $10, hay una probabilidad de 0.80 de que mañana se venda en $10. Si hoy se está vendiendo en $20 hay una probabilidad de 0.90 de que mañana se venda en $20. La acción 2 siempre se vende en $10 o $25, sihoy la acción 2 se vende en $10 hay una probabilidad de 0.90 de que mañana se venda en $10. Si hoy se venden en $25, hay una probabilidad de 0.85 de que mañana se venda en $25. En promedio ¿cual acción se venderá en un precio más alto? encuentre e intérprete los tiempos promedio de primer paso.
Tiempos promedios de primer paso
ACCION 1 | $10 | $20 | | ACCION 2 | $10 | $25 |
$10 | 0.8 | 0.2| | $10 | 0.9 | 0.1 |
$20 | 0.1 | 0.9 | | $25 | 0.15 | 0.85 |

P= | 0.8 | 0.2 | | P= | 0.9 | 0.1 |
| 0.1 | 0.9 | | | 0.15 | 0.85 |
| | | | | | |
P2= | 0.66 | 0.34 | | P2= | 0.825 | 0.175 |
| 0.17 | 0.83 | | | 0.2625 | 0.7375 |
| | | | | | |
P3= | 0.562 | 0.438 | | P3= | 0.76875 | 0.23125 |
| 0.219 | 0.781 | | | 0.346875 | 0.653125 |
| | | | || |
P4= | 0.4934 | 0.5066 | | P4= | 0.7265625 | 0.2734375 |
| 0.2533 | 0.7467 | | | 0.41015625 | 0.58984375 |
| | | | | | |
P5= | 0.44538 | 0.55462 | | P5= | 0.69492188 | 0.30507813 |
| 0.27731 | 0.72269 | | | 0.45761719 | 0.54238281 |
| | | | | | |
P6= | 0.411766 | 0.588234 | | P6= | 0.67119141 | 0.32880859 |
| 0.294117 | 0.705883 | | | 0.49321289 |0.50678711 |
| | | | | | |
P7= | 0.3882362 | 0.6117638 | | P7= | 0.65339355 | 0.34660645 |
| 0.3058819 | 0.6941181 | | | 0.51990967 | 0.48009033 |
| | | | | | |
P8= | 0.37176534 | 0.62823466 | | P8= | 0.64004517 | 0.35995483 |
| 0.31411733 | 0.68588267 | | | 0.53993225 | 0.46006775 |
| | | | | | |
P9= | 0.36023574 | 0.63976426 | | P9= | 0.63003387 |0.36996613 |
| 0.31988213 | 0.68011787 | | | 0.55494919 | 0.44505081 |
| | | | | | |
P10= | 0.35216502 | 0.64783498 | | P10= | 0.62252541 | 0.37747459 |
| 0.32391749 | 0.67608251 | | | 0.56621189 | 0.43378811 |
| | | | | | |
P11= | 0.34651551 | 0.65348449 | | P11= | 0.61689405 | 0.38310595 |
| 0.32674224 | 0.67325776 | | | 0.57465892 | 0.42534108 |
| | | || | |
P12= | 0.34256086 | 0.65743914 | | P12= | 0.61267054 | 0.38732946 |
| 0.32871957 | 0.67128043 | | | 0.58099419 | 0.41900581 |
| | | | | | |
P13= | 0.3397926 | 0.6602074 | | P13= | 0.60950291 | 0.39049709 |
| 0.3301037 | 0.6698963 | | | 0.58574564 | 0.41425436 |
| | | | | | |
P14= | 0.33785482 | 0.66214518 | | P14= | 0.60712718 | 0.39287282 |
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