INVOPE

CASO PRÁCTICO: PRODUCCIÓN PARA SUNCO OIL

Sunco Oil produce tres tipos de gasolinas (G1, G2 y G3). Cada tipo es producido combinando tres tipos de crudo (C1, C2 y C3). Las ventasen dólares por barril de gasolina son: G1 en 70, G2 en 60 y G3 en 50. Los costos en dólares por barril de crudo son: C1 en 45, C2 en 35 y C3 en 25. Sunco puede comprar hasta 5000barriles de cada tipo de crudo al día. Los tres tipos de gasolina difieren en octanaje y en porcentaje de azufre. Para producir G1 la combinación de crudos debe tener en promedio un octanajeal menos de 10 y contener no más de 1% de azufre. Para producir G2, el octanaje promedio es de al menos 8 y contener no más de 2% de azufre. Para producir G3, el octanaje promedio es deal menos de 6 y contener no más de 1% de azufre. C1 posee un octanaje de 12 y 0.5% azufre, C2 posee un octanaje de 6 y 2.0% de azufre, y C3 posee un octanaje de 8 y 3.0% de azufre. Elcosto de transformación de un barril de crudo en uno de gasolina es de 4 dólares. Sunco puede producir a lo más 14,000 barriles de gasolina al día. Los clientes de Sunco requieren 3,000barriles de G1, 2,000 barriles de G2, y 1,000 barriles de G3 por día. Sunco considera una obligación satisfacer estos requerimientos. Es un hecho que la publicidad estimula la demandade sus productos. Cada dólar gastado en la publicidad de uno de sus productos aumenta la demanda diaria en 10 barriles. Formule un modelo de PL que permita a Sunco maximizar susganancias diarias.

SOLUCIÓN:
! VARIABLES:

Xij: CANTIDAD DE CRUDO i PARA PRODUCIR GASOLINA j (i=C1, C2, C3), (j=G1,G2,G3)
Yi : DÓLARES GASTADOS EN PUBLICIDAD PARA LA GASOLINA i(i=G1,G2,G3);

! FUNCIÓN OBJETIVO:

MAX=(21*X11+11*X12+1*X13)+(31*X21+21*X22+11*X23)+(41*X31+31*X32+21*X33)-Y3-Y1-Y2;

! RESTRICCIONES:

CAPACIDAD DE COMPRA DE CRUDO;

X11+X12+X13