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UNIVERSIDAD PARTICULAR DE CHCLAYO
FACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES, INFORMÁRICA Y DE SISTEMA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA INFORMÁTICA Y DE SISTEMA

TEMA: Programación Lineal




CURSO:
* Investigación de Operaciones I


DOCENTE:
* Fernando Carranza




Chiclayo, 28 de marzo de 2012
PROGRAMACIÓN LINEAL
13. Considere el programalineal siguiente:
Max 1A+2B
s.a.
1A ≤5
1B ≤4
2A+2B≤12
A,B ≥0

PRIMERA ITERACIÓN

SEGUNDA ITERACIÓN

TERCERA ITERACION

18. Para el programa lineal
Max 5A+2B≤420
s.a.
10A+2B≤30
3A+2B≤12
2A+2B≤10
A,B ≥0
a. Resuelva el problema utilizando el procedimiento de solución gráfica.

PRIMERA ITERACIÓNSEGUNDA ITERACIÓN

TERCERA ITERACIÓN

23. Embassy Motorecycles (EM) fabrica dos motocicletas ligeras diseñadas para un manejo fácil y seguro. El modelo EZ-Rider tiene motor nuevo y un perfil bajo que facilitan el equilibrio. El modelo Lady-Sport es ligeramente mayor, utiliza un motor más tradicional y se diseñó especialmente para las mujeres motociclistas. Embassy fabrica los motores para ambosmodelos en su planta de Des Moines, Iowa. Cada motor de EZ-Rider requiere 6 horas de tiempo de manufactura y cada motor Lady-Sport requiere 3 horas. La planta Des Moines tiene 2100 horas de tiempo de manufactura disponible para el siguiente periodo de producción. El proveedor de cuadros de motocicletas de la empresa puede suministrar todos los cuadros para la EZ-Rider que solicite la empresa.Sin embargo, el cuadro de la Lady-Sport es más complejo y el proveedor solo puede suministrar hasta 280 cuadros de esta para el siguiente periodo de producción. El ensamblaje final y las pruebas requieren 2 horas para cada modelo EZ-Rider y 2.5 horas por cada modelo Lady-Sport. Se dispone de un máximo de 1000 horas de tiempo de ensamblaje y pruebas para el siguiente periodo de producción. Eldepartamento de contabilidad de la empresa proyecta una contribución a las utilidades de $2400 por cada EZ-Rider producida.
a. Formule un modelo de programación lineal que se utilice para determinar la cantidad de unidades de cada modelo que debe producirse con el fin de maximizar la contribución total a las utilidades.
b. Resuelva el problema gráficamente. ¿Cuál es la solución óptima?

MODELOS DEMOTOS | Manufactura | Ensamblaje | Ganancia |
Modelo EZ-Rider | 6h | 2h | $2400 |
Modelo Lady-Sport | 3h | 2.5h | $1800 |
Total | 2100 | 1000 | |

Max Z=2400x1+1800x2
6x1+3x2≤2100
2x1+2.5x2≤1000
x2≤280
X1, x2 ≥0



PRIMERA ITERACIÓN

SEGUNDA ITERACIÓN
TERCERA ITERACIÓN

Solución optima:
La empresa Embassy Motorecycles necesita producir:
250 delModelo EZ-Rider y 200 del Modelo Lady-Sport para tener una ganancia máxima a 960.000 dólares.

28. Tom’s Inc elabora varios productos de comida mexicana y los vende a Western Foods, una cadena de tiendas de abarrotes localizadas en Texas y Nuevo México. Tom’s produce dos tipos de salsa: la salsa Western Foods y la salsa Mexico City. Básicamente, las dos contienen una mezcla diferente de tomatesenteros, salsa y pure de jitomate. La salsa Western Foods contiene una mezcla de 50% de tomates enteros, 30% de salsa de tomate y 20% de pure de tomate, mientras que México City, que tiene una consistencia más espesa y en trozos, incluye 70% de tomate entero, 10% de salsa de tomate y 20% de puré de tomate. Cada frasco de salsa producido pesa 10 onzas. Para el periodo de producción actual Tom’s,Inc. Puede comprar hasta 280 libras de tomate entero, 130 libras de salsa de tomate y 100 libras de pure de tomates; el precio por libra de estos ingredientes es $0.96, $0.64 y $0.56, respectivamente. El costo de las especies y otros ingredientes es aproximadamente $0.10 por frasco. La empresa compra frascos de vidrios vacios por $0.02 cada uno y el costo de etiquetado y llenado se estima en...