Inyeccion de agua

Mec´nica Computacional Vol. XXIII a G.Buscaglia, E.Dari, O.Zamonsky (Eds.) Bariloche, Argentina, November 2004

OBTENCIÓN DE PARÁMETROS DEL FLUJO BIFÁSICO A PARTIR DE ENSAYOS DE DESPLAZAMIENTO DE PETRÓLEO POR AGUA
V. L. Nieto, G. B. Savioli y M. S. Bidner
Laboratorio de Ingeniería de Reservorios Facultad de Ingeniería, UBA Pabellón de Industrias, Ciudad Universitaria, 1428 Buenos Aires,Argentina e-mail: vnieto@di.fcen.uba.ar

Palabras claves: método inverso, flujo bifásico, permeabilidades relativas, presión capilar. Resumen. Se presenta un método numérico inverso para determinar simultáneamente las funcionalidades de las permeabilidades relativas y de la presión capilar con la saturación de agua. Este método numérico utiliza como datos las mediciones realizadas en el laboratoriodurante un ensayo de desplazamiento bifásico agua-petróleo en una muestra de roca del reservorio. El ensayo se realiza inyectando un caudal de agua constante a la entrada de la muestra. Los datos son: los caudales de petróleo producidos, la diferencia de presiones entre la entrada y la salida, y las distribuciones de saturación de agua a lo largo de la muestra medidas en diferentes tiempos. Laspermeabilidades relativas se representan mediante funciones potenciales y la presión capilar con análogas funciones o con funciones splines lineales. De este modo las curvas buscadas quedan determinadas por un número finito de parámetros ajustables. Los parámetros se encuentran minimizando una función objetivo formada por la suma de varios términos. Cada término es el cuadrado de las diferenciasentre datos medidos y datos simulados numéricamente. La simulación numérica del flujo bifásico agua-petróleo, unidimensional, lineal, incluyendo los términos gravitatorios se realiza con una técnica en diferencias finitas implícita en presiones y explícita en saturaciones (IMPES). La minimización de la función objetivo se implementa con una técnica de optimización de Aproximaciones Quasi-Newton(AQN), adaptada al problema de mínimos cuadrados. Este método inverso puede presentar problemas de inestabilidad, no-unicidad o simplemente alejamiento de la verdadera solución. Estos problemas son altamente dependientes de los datos disponibles. En este trabajo se analiza la influencia de los distintos datos en la estimación de las funciones buscadas.
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V. Nieto, G. Savioli, M. Bidner

1INTRODUCCIÓN Para predecir el comportamiento de procesos de recuperación secundaria mediante la inundación con agua en reservorios petrolíferos es indispensable conocer las curvas de permeabilidades relativas y de presión capilar. Estas curvas son funciones de la saturación de agua y pueden ser obtenidas aplicando un método numérico inverso. Se determinan en forma indirecta a partir de datosmedidos en el laboratorio durante un ensayo transitorio de desplazamiento de petróleo por agua 1-3. Dado que los problemas inversos son “mal planteados”, presentan inestabilidades y no-unicidad en la solución. Otras fuentes de errores en la solución son los errores de medición experimental, las hipótesis simplificatorias de las ecuaciones de flujo y las aproximaciones numéricas4-6. Estos problemas sonaltamente dependientes de los datos disponibles. Tradicionalmente, durante un ensayo de desplazamiento se medían caudales de agua inyectada, caudales de petróleo y agua extraídos y presiones a la entrada y a la salida del testigo de roca (dependiendo de las condiciones del ensayo). En la actualidad es posible también medir saturaciones de ambas fases en distintos puntos del medio poroso enfunción del tiempo. Con ese fin se aplican 7,8 técnicas físicas más sofisticadas como tomografías computadas con rayos X , rayos gamma9,o resonancia magnético nuclear10,11. Con respecto al algoritmo automático de resolución del método inverso, éste está formado por: 1) un simulador en diferencias finitas implícito en presiones y explícito en saturaciones (IMPES) del flujo bifásico agua-petróleo,...