Io 1 Programacion Lineal

FORMULE EL SIGUIENTE PROBLEMA COMO UN MODELO DE PROGRAMACION LINEAL:

Un industrial desea determinar el programa óptimo de tres mezclas distintas que hace en diferentes proporciones de pistaches,avellanas y cacahuates, las especificaciones de cada una de ellas son: La mezcla 1 debe contener 50% de pistaches como mínimo y 25% de cacahuates cuando más; el kilo de esta mezcla se vende en $5,00.El segundo tipo debe contener el 25% de pistaches, por lo menos, y un 50% de cacahuates, cuando mas; y se vende en $3,50 el kilo. El tercer tipo no tiene especificaciones y se vende en $2,50 el kilo.Sin embargo están restringidos las cantidades de materias primas que puede conseguir el industrial las máximas por periodo son: 100 kg de pistaches, 100kg de cacahuates y 60 kg de avellanas. Cada kilode pistaches le cuesta $6,50, los cacahuates $2,50 y las avellanas $3,50. Trata de determinar cuantos kilos se deben preparar de cada mezcla, de manera que se obtengan las máximas utilidades.(Profesor, escriba la función objetivo y las restricciones)
Solución:

1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
Mezcla | pistaches (p) | cacahuates © | avellanas (a) | kg. Obtenidos de cada mezcla | precio deventa d cada kg. | valor total de venta de cada mezcla |
1 | x1p | x1c | x1a | x1p + x1c + x1a | 5 | 5*(x1p + x1c + x1a) |
2 | x2p | x2c | x2a | x2p + x2c + x2a | 3.5 | 3.5*(x2p + x2c + x2a) |
3| x3p | x3c | x3a | x3p + x3c + x3a | 2.5 | 2.5*(x3p + x3c + x3a) |
total de materia prima utilizada | x1p + x2p + x3p Kg. De pistaches | x1c + x2c + x3c Kg. De cacahuates | x1a + x2a + x3a Kg.De avellanas | | | |
costo de cada Kg | 6.5 | 2.5 | 3.5 | | | |
costo total | 6.5*(x1p + x2p + x3p ) | 2.5*(x1c + x2c + x3c) | 3.5*(x1a + x2a + x3a) | | | |

Utilidad = venta – costoMax © = 5*(x1p + x1c + x1a)+ 3.5*(x2p + x2c + x2a)+ 2.5*(x3p + x3c + x3a)- 6.5*(x1p + x2p + x3p )- 2.5*(x1c + x2c + x3c)- 3.5*(x1a + x2a + x3a)
Sujeto a:
1/2X1p – 1/2X1c – 1/2X1a >= 0
1/4X1p –...