io analisis sensibilidad






Trabajo N° 1

Análisis de sensibilidad

















Nombre: Ariel Díaz Ortiz

Asignatura: Investigación de Operaciones

Profesor: Miguel Ángel Gonzales

Ayudante: Cristóbal Álvarez Cartagena

Fecha: 04/11/2013


Un emprendedor posee un negocio relacionado al mercado del vino tinto, donde los fabrica y luego vende en el pueblo local en barriles demadera para mantener la frescura y el sabor de su producto, los distribuye en tres tipos de barriles para sus diferentes clientes: barril pequeño (1000 cc), barril mediano (2000 cc) y barril grande (4000 cc). El primero requiere 200 cc de alcohol, 100 metros de madera y 300 kilogramos de uva; el segundo necesita 450 cc de alcohol, 200 metros de madera y 500 kilogramos de uva; el tercero utiliza 1000cc de alcohol, 300 metros de madera y 700 kilogramos de uva. Cada mes se cuenta con 30.000 cc de alcohol, 25.500 metros de madera y 70.000 kilogramos de uva. El barril pequeño requiere de 4 horas, el mediano de 6 horas y el grande de 7 horas para su elaboración. Mensualmente se dispone de 600 horas para la fabricación de los barriles de vino. Además el emprendedor debe cumplir con la entrega de unmínimo de 20 barriles grandes a un socio que lo provee de insecticidas y plaguicidas para mantener la alta calidad de sus viñedos. El margen de utilidad para los barriles pequeños, medianos y grandes son US$48, US$60 y US$70 respectivamente.

Formulación Matemática

Variables de decisión:

X: Cantidad de barriles pequeños a fabricar.
Y: Cantidad de barriles medianos a fabricar.
Z: Cantidadde barriles grandes a fabricar.

Función Objetivo:

(Utilidad máxima en US$)

Restricciones:

(Capacidad máxima de alcohol en cc a fabricar)

(Capacidad máxima de madera en metros a fabricar)

(Capacidad máxima de uvas en kilogramos a fabricar)

(Cantidad máxima en horas para la fabricación)(Cantidad mínima de barriles grandes a fabricar)

(No negatividad y entero)

LINDO

Ingreso del problema a LINDO:


Análisis de sensibilidad hecho por LINDO:


Análisis Final
Paso a desglosar y analizar por partes los resultados entregados por LINDO encabezados por una imagen.

Valor de la función objetivo,es la solución óptima a nuestro problema en
US$ 3650.

LINDO nos presenta en valor (VALUE) cada una de las variables del producto (definidas anteriormente en el modelo).
En nuestra solucion se estan fabricando 50 barriles pequeños (X), ningun barril mediano (Y) y 20 barriles grandes (Z). En simplex estarian representadas como variables basicas X y Z, por ende la variable no basica seria Y.REDUCED COST representa un costo de oportunidad, es la cantidad que tendría que ‘’mejorar’’ (aumentar en un MAX, disminuir en un MIN) el coeficiente objetivo asociado con la variable, para que resultase ‘’rentable’’ asignar un valor no nulo a la variable.
Entonces, una variable que aparece en la solución optima (con un valor distinto de cero) tendrá siempre un coste reducido igual a cero.
Eneste caso se estan fabricando X e Z por lo tanto tienen un valor no nulo y se le asigna un costo reducido de 0, por el contrario no se estan fabricando unidades de Y (barriles medianos) y no tomara un valor positivo a menos que su coeficiente objetivo aumente en más de 41.25 unidades (ósea de 60 a 101.25).




Esta parte representa las variables de SLACK o de holgura y su precio dual o sombrade nuestro problema.
La columna de ROW representa la variable de slack asociada a la restriccion corresponiente.
A partir de la columna de carencia o excedente (Slack or Surplus), deducimos que la primera de las restricciones se cumple en igualdad (agotamos los 30000 cc de alcohol disponibles) y ocurre algo similar con la cantidad mínima de barriles grandes a producir (6), en este caso conviene...