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UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO

FACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS

CARRERA DE ORGANIZACIÓN DE EMPRESAS

INVESTIGACION OPERATIVA


METODO SIMPLEX


Quinto “B”
ÍNDICE

INTRODUCCION 3
HISTORIA DEL MÉTODO SIMPLEX 4
METODO SIMPLEX 5
DEFINICIÓN.- 5
IMPORTANCIA.- 5
DIFERENCIAS ENTRE EL METODO GRAFICO Y EL METODO SIMPLEX 5
APLICACIONES DEL MÉTODO SIMPLEX: 6
CARACTERISTICAS DEL METODO SIMPLEX 6PROCEDIMIENTO SIMPLEX 6
PASOS DE RESOLUCION 8
OBJETIVO DEL METODO SIMPLEX: 10
EMPRESAD DE TUNGURAHUA QUE APLICAN EL METODO SIMPLEX 10
EJERCICIOS DE MAXIMIZACION: 12
EJERCICIOS DE MINIMIZACION: 23
BIBLIOGRAFÍA 25














INTRODUCCION

Conformen se adentran en el estudio de la investigación operativa acerca de los métodos cuantitativos en el mundo real.
En 1997 se publico en un diario estadounidenseun artículo titulado ¨Las matemáticas superiores, proporcionan formulas para el éxito lo cual da cuenta clara y convincente de la aplicalidad de los métodos de la investigación operativa.¨
El subtitulado del siguiente artículo dice ¨los negocios se vuelven hacia los algoritmos para resolver problemas complejos¨, esto lo dice todo.
En la actualidad los problemas tienden a ser muy complejos, encambio en el pasado muchos administradores utilizaban enfoques basados en la experiencia e intuición para resolverlos.
Es aquí y ahora cuando los modelos de la investigación operativa y los algoritmos mencionados serán de mucha utilidad.














HISTORIA DEL MÉTODO SIMPLEX

El problema de la resolución de un sistema lineal de inecuaciones se remonta, al menos, a Fourier, después de quien naceel método de eliminación de Fourier-Motzkin. La programación lineal se plantea como un modelo matemático desarrollado durante la Segunda Guerra Mundial para planificar los gastos y losretornos, a fin de reducir los costos al ejército y aumentar las pérdidas del enemigo. Se mantuvo en secreto hasta 1947. En la posguerra, muchas industrias lo usaron en su planificación diaria.
Los fundadores de latécnica son George Dantzig, quien publicó el algoritmo simplex, en 1947, John von Neumann, que desarrolló la teoría de la dualidad en el mismo año, y Leonid Kantoróvich, un matemático ruso, que utiliza técnicas similares en la economía antes de Dantzig y ganó el premio Nobel en economía en1975. En 1979, otro matemático ruso, Leonid Khachiyan, demostró que el problema de la programación lineal eraresoluble en tiempo polinomial. Más tarde, en 1984, Narendra Karmarkar introduce un nuevo método del punto interior para resolver problemas de programación lineal, lo que constituiría un enorme avance en los principios teóricos y prácticos en el área.











METODO SIMPLEX
DEFINICIÓN.-
(Dantzing), El método simplex, es un algoritmo que, a diferencia del método gráfico, sirve para solucionarproblemas de programación lineal sin tener en cuenta el número de ecuaciones ni el de incógnitas. Es una herramienta muy eficiente ya que es considerado como un método iterativo que permite ir mejorando la solución en cada paso, hace uso de la propiedad de que la solución óptima de un problema de Programación Lineal se encuentra en un vértice o frontera del dominio de puntos factibles (esto último encasos muy especiales), por lo cual, la búsqueda secuencial del algoritmo se basa en la evaluación progresiva de estos vértices hasta encontrar el óptimo.
El método simplex cuya gran virtud es su sencillez, es un método muy práctico, ya que solo trabaja con los coeficientes de la función objetivo y de las restricciones.
El método simplex consta de tres actividades fundamentales:
Prueba deoptimilidad de la solución
Identificación de las variables que entran y salen
Análisis de la tabla característica para desarrollar una nueva solución
IMPORTANCIA.-
La importancia de este método radica en que gracias a su existencia se pueden resolver problemas complejos. Este método conforma la base de la programación lineal y es debido a este procedimiento (simplex) que se facilita la toma de decisiones...