IO UNIDAD1

1. Programación Lineal

1.1 Definición de programación lineal.


Las raíces de la investigación de operaciones se remonta a cuando se hicieron los primeros intentos para emplear el método científico en la administración de una empresa. Sin embargo, el inicio de esta disciplina se atribuye a los servicios militares prestados a principios de la segunda guerra mundial.
La investigación deoperaciones se aplica a problemas que se refieren a la conducción y coordinación de operaciones (o actividades) dentro de una organización.
La investigación de operaciones intenta encontrar una mejor solución, (llamada solución óptima) para el problema bajo consideración.
Una de las principales razones de la existencia de grupos de investigación de operaciones es que la mayor parte de los problemas denegocios tienen múltiples aspectos es perfectamente razonable que las fases individuales de un problema se comprendan y analicen mejor por los que tienen el adiestramiento necesario en los campos apropiados.
La investigación de operaciones es la aplicación, por grupos interdisciplinarios, del método científico a problemas relacionados con el control de las organizaciones o sistemas, a fin de que seproduzcan soluciones que mejor sirvan a los objetivos de la organización.













1.1.1 Desarrollo y tipos de modelos en la investigación de operaciones.

Avance de la Investigación de Operaciones
Después de la guerra, el éxito de los equipos militares atrajo la atención de las empresas industriales, quienes buscaban soluciones a sus problemas complejos.
Aunque Gran Bretaña fue quien inició elestudio de la Investigación de Operaciones, los Estados Unidos tomaron pronto el liderazgo.
La primera técnica matemática aceptada fue el método simplex de programación lineal, desarrollado en 1947 por el matemático norteamericano George B. Dantzing.
La Investigación de Operaciones actualmente
·         En la actualidad el impacto de la investigación de operaciones se nota en muchas áreas.·         Muchas universidades la enseñan en todos los niveles.
·         Muchas organizaciones que se dedican a dar consultoría están comprometidas con ella.
Las aplicaciones han ido más allá del ámbito empresarial y militar, para incluir hospitales, restaurantes, aeropuertos, bancos, bibliotecas, planeación urbana, sistemas de transporte y estudios de investigación crimina lógica.
El desarrollo de  decisiónconsiste en seleccionar una o varias alternativas o cursos de acción para minimizar los riesgos de pérdidas financieras.
La toma de decisiones puede hacerse bajo:
·         Riesgo
·         Certeza
·         Conflicto
·         Incertidumbre
Una toma de decisión bajo completa certeza llamada también determinística, se caracteriza porque el grupo decisor conoce perfectamente cuál va a ser el estadode la naturaleza relativo a sus objetivos y por lo tanto selecciona aquella acción que de acuerdo al criterio del líder logrará acercar más rápido a la meta preestablecida.
En el caso de riesgo, también conocida como estocástico, no se conoce perfectamente el estado que adoptará la naturaleza pero se asocia a este una distribución de probabilidad (discreta, continua), en función de esta última elgrupo decisor selecciona aquella acción que maximiza la esperanza de acercarse a  la meta propuesta.
En el caso conflictivo, los estados de la naturaleza obligan a que el logro de las metas de un grupo de decisores reduzca simultáneamente las posibilidades de que otro grupo alcance las suyas.
Cuando hay total incertidumbre se desconoce la verosimilitud asociada a la ocurrencia de posibles estadosde la naturaleza, es decir, no se tiene una idea sobre la distribución de probabilidad o función de densidad asociada a los diferentes entornos.
En el caso determinístico, los procesos de decisión, generalmente son dos:
1.       Maximizar, utilidades, beneficios
2.       Minimizar, costos, tiempo, distancia
Para el caso estocástico, se optimizan (maximizar o minimizar) los valores...