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UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON
FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA

JUEVES 12 DE FEBRERO DE 2009

PRIMER EXAMEN DE INGRESO 1-2009
AREA MATEM
ÁTICAS
1. Un recipiente contiene 16 litros de unamezcla que tiene 20 % de anticongelante. Se desea sacar una parte de
la mezcla y reemplazarla por anticongelante puro con el fin de elevar el porcentaje de anticongelante en la
mezcla al 25 % . Lacantidad de la mezcla ( en litros ) que debe reemplazarse es:
A)

1

B)

5

C)

10

D) 15

E) Ninguno

2. Calcular la suma de los números pares comprendidos entre 49 y 201 ( puedeconsiderarla como la suma de
los términos de una progresión ):
A)

9652

B) 9500

3. Si log ( a −1) ( x + 1) = 1 y
A)

4

C)

9348

D) 9196

E) Ninguno

log ( x + 2) ( x + 8) = 2 ;entonces a+x vale :

B) 9

C)

10

4. Sean: x, y, z, soluciones del sistema. Determinar el valor de

D)

18

E) Ninguno

E=x+y+z

x + 4y -z = 6
2x +5y -7z = -9
3x – 2y +z = 2
A)

-35. Sea: cos θ = −

B)
4
,
5

6

C)

5

D)

0

E) Ninguno

" θ " pertenece al tercer cuadrante. Determinar el valor de: E = tan ( 2θ ) :

7
D) 24
E) NINGUNO
24
6.- Sobreuna recta se tienen los puntos consecutivos A, B, M , C , D Si: M punto medio del segmento AD ;
A)

24
7

B) 7

AB + CD = 10 m ;
A) 7 m

C)

BM − MC = 2 m hallar el segmento CD

B) 4 mC) 6 m

D) 8 m

E) NINGUNO

7. Determinar el número de soluciones en el intervalo [ 0º ,360º ] de la siguiente ecuación trigonométrica:
cos 2 x + sin 2 x = sin(

A) 1

π
2

− x)

B) 2C) 3

D) 4

E) NINGUNO

8. Sobre una recta se dan los puntos consecutivos, A, B y C. Hallar BC sabiendo que: 3MC − AN − MN = 12 ,
siendo M y N los puntos medios de AB y BC respectivamente.A) 6

B) 4

C) 10

D) 12

E) NINGUNO

AREA FÍSICA
9.- Un auto marcha a una velocidad de 25 m/s en línea recta. El conductor aplica los frenos en el instante en que ve un pozo
y reduce...