IOP 2 Trabajo Retiro y Reemplazo

Contenido

Objetivo general

Objetivos específicos

Introducción.

Terminología.

Modelos de Reemplazo de equipos
determinístico (Mantenimiento preventivo)

𝒏

𝟏
𝒎𝒋
𝑪𝒌 = [𝑨 + ∑
]
𝒏
(𝟏 + 𝒊)𝒋−𝟏𝒋=𝟏

con

desgaste

1
8
9.3
10.8
28
𝐶1 = [45 + (7 +
+
+
)−
]
2
3
4
1.24 (1.24)
(1.24)
(1.24)4
𝐶1 = 14.580 𝑀$/𝑎ñ𝑜
1
4.6
5.5
6.6
7.9
9
𝐶2 = [65 + (4 +
+
+
+
+
)
6
1.24 (1.24)2 (1.24)3 (1.24)4 (1.24)5
35
−
](1.24)6
𝐶2 = 12.755 𝑀$/𝑎ñ𝑜

1
4.8
5.5
6.1
7.5
9
𝐶3 = [62 + (3.8 +
+
+
+
+
6
1.24 (1.24)2 (1.24)3 (1.24)4 (1.24)5
11
29
+
−
)
]
(1.24)5
(1.24)6
𝐶3 = 12.859 𝑀$/𝑎ñ𝑜
1
4.7
5.7
7.3
9.4
26
𝐶4 = [60 + (4 +
++
+
−
)
]
5
1.24 (1.24)2 (1.24)3 (1.24)4
(1.24)5
𝐶4 = 14.089 𝑀$/𝑎ñ𝑜

Tiempo óptimo de reemplazo de los equipos.

𝑪𝒋 + 𝟏 > 𝑨 +

∑𝒋𝒋=𝟏 𝑪𝒋𝒂𝒋−𝟏
∑𝒋𝒋=𝟏 𝒂𝒋−𝟏

α

α
α=

Año 1
Costo 7

2
7.5

3
8

4
9

5
106
12

1
1+𝑖

7
13.6

8
15

9
17

10
19

11
22

12
26

13
31

14
36

15
42

α
Σ α
α
α

Σα

A+Σ α

Σ α
Σα

Modelos de Reemplazo de equipo con desgaste aleatorio
(Deterioro).

Curvas de Supervivencia yMortalidad de los equipos.

𝑉𝑗 =

𝑁𝑗
𝑁𝑜

𝑓𝑗 =

𝑁𝑗 − 1 − 𝑁𝑗
𝑁𝑜

Probabilidad de Avería (fallo).

𝐴𝑣𝑗 =

𝐴𝑣𝑗 =
Tiempo promedio de aparición de la avería.
∞

𝑡𝑎𝑣 = ∑ 𝑗𝑓𝑖
𝑗=1

∞

𝜎 2 = ∑ 𝑗𝑓𝑖 − 𝑡𝑎𝑣 2
𝑗=1𝑁𝑗 − 1 − 𝑁𝑗
𝑁𝑗 − 1

∞

𝑡𝑎𝑣 = ∑ 𝑗𝑓𝑖
𝑗=1

25

𝑡𝑎𝑣 = ∑ 𝑗𝑓 = 1(. 004) + 2 (.007) + 3 (.013) + 4(.026) + 5(.031)
𝑗=1

+
+
+
+
=

6(.042) + 7(.051) + 8(062) + 9(.074) + 10(.09)
11(.096) + 12(.085) +13(.076) + 14(.07) + 15(.058)
16(046) + 17(.04) + 18(.032) + 19(026) + 20(024)
21(018) + 22(014) + 23(008) + 24(006) + 25(001)
𝟏𝟏. 𝟗𝟎𝟔 𝐬𝐞𝐦𝐚𝐧𝐚𝐬

2
2
2
2
2
2
σ 2 = ∑∞
j=1 jfi − t av =l (004) + 2 (007) + 3(013) + 4 (.026) + 5 (.031)
+ 62 (.042) + 72 (051) + 82 (.062)+92 (074) + 102 (09) +112 (096) + 122
(085) + 132 (076) +142 (.07) + 152 (058) + 162 (046)+172 (04) + 182
(032) +192 (026) + 202 (024) +212 (018) + 222 (014) + 232 (008) + 242
(.006) +252 (.001) - (11.906)2 = 21.747 Por lo que la desviación estándar
será

σ = √21.747 = 4.663 𝑺𝒆𝒎𝒂𝒏𝒂𝒔

Fallo

Mejoras de componentes individuales...