Iop teoria de colas

Contenido

SISTEMAS DE COLAS 1
 UNA LINEA-UN SERVIDOR. 3
 UNA LINEA-MULTIPLES SERVIDORES 4
 VARIAS LINEAS-MULTIPLES SERVIDORES 4
 UNA LINEA-SERVIDORES SECUENCIALES 5
MODELO DE COLAS DE POISSON GENERALIZADO. 5
COLAS ESPECIALIZADAS DE POISSON 7
NOTACION GENERAL PARA LAS CARACTERISTICAS DE LA SITUACION GENERAL DE COLAS 7
MEDIDAS DE RENDIMIENTO DE ESTADO ESTABLE 8
MODELOSDE UN SOLO SERVIDOR 10
Modelo (M/M/1): (DG//) 10
Modelo (M/M/1): (DG/N/) 11
MODELO DE SERVIDORES MÚLTIPLES 13
Modelo (M/M/c) : (DG//) 13
.Modelo (M/M/c): (DG/N/), c N 14
Modelo de autoservicio (M/M/): (DG//) 15
MODELO DE SERVICIO DE MÁQUINAS 16
(M/M/R): (DG/K/K), R >k 16
MODELO POLLACZEK-KHINTCHINE 17

SISTEMAS DE COLAS

Las colas son también llamadas Líneas de Espera yestas son parte de la vida. El fenómeno de la espera es el resultado de la aleatoriedad en la operación de las instalaciones de servicio. En lo general, la llegada del cliente y su tiempo de servicio no se conocen con anticipación; pero por otra parte, la operación de las instalaciones se podría programar en forma tal que eliminaría la espera por completo.

La Teoría de Colas es el estudio de laespera en las distintas modalidades, dicha teoría cuenta con modelos matemáticos para representar los tiempos de sistemas de colas que surgen en la práctica. Sus elementos esenciales son el cliente y el servicio. El análisis basado en esta teoría contribuye a la toma de decisiones respecto al manejo y la asignación de recursos que una empresa necesita poner a disposición de los clientes parasatisfacerles un servicio.

El estudio de las líneas de espera trata de cuantificar el fenómeno de esperar formando colas, mediante medias representativas de eficiencia, como la longitud promedio de la cola, el tiempo promedio en ella, y la utilización promedio de las instalaciones.

Los objetivos de la teoría de colas son los siguientes:

* Evaluar el impacto que las alternativas demodificación de capacidad del sistema tendrían en el coste total del mismo.
* Establecer un balance equilibrado, “óptimo”, entre las consideraciones cuantitativas de costes y las cualitativas de servicio.
* Identificar el nivel óptimo de capacidad del sistema que minimiza el costo global del mismo.

Un sistema de colas esta compuesto por tres elementos, los cuales son:

1. Llegadas2. Líneas de Espera
3. Servicio


El siguiente esquema nos mostrara los tres elementos anteriormente expuestos:

Las características de las llegadas al Sistema son las siguientes:
* Los clientes se caracterizan por los intervalos de tiempo que separan sus llegadas.
* La fuente de ingreso que genera los arribos (o clientes) para el servicio tiene tres característicasprincipales, las cuales son:
1. Tamaño de la Fuente: El tamaño de la fuente puede ser finito, es decir, cuando se tienen pocos servidores y el servicio es restringido, por ejemplo, los pacientes en un Hospital. También pueden ser de una fuente infinita, es decir, cuando el número de clientes que llega en un momento dado es una pequeña parte de las llegadas potenciales, como los aficionados a unpartido del mundial de Fútbol, clientes en un supermercado, entre otros.
2. Patrón de arribo al sistema: Este patrón puede darse bien de las siguientes forma:
* Forma Pprogramada
* Forma aleatoria: Esto se refiere a que el número de arribos por unidad de tiempo se estiman por medio de la Distribución de Poisson.
3. Comportamiento de las llegadas: Lo anterior nos refiere alcomportamiento de los clientes, ya sea la espera para recibir un servicio, o el retirarse sin obtener el servicio con tal de no esperar.
Las características del segundo elemento de un sistema de colas son las siguientes:
* La longitud de la cola: La longitud de cola puede ser limitada si, por aspectos físicos, no puede incrementarse a tamaños infinitos. Por el contrario encontramos que el tamaño de...