Irvin

www.amatematicas.cl EJERCICIO.EJERCICIO.- Hallar la distancia entre los puntos de coordenadas a) (-2,3) y (5,1) , b) (6,-1) y (-4,-3) , c) (-1,-5) y (2,-3)

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EJERCICIO.Ver si los puntos de coordenadas (3,8) (-11,3) y (-8,-2) son vértices de un triángulo isósceles. Ver si los puntos de coordenadas (2,-2 ) (-3,-1) y ( 1,6) son vértices de un triángulo isósceles. EJERCICIO.Ver si los puntosdados son vértices de un triángulo rectángulo a) ( 7,5 ) ( 2,3 ) ( 6,-7) b) ( -2,8 ) ( -6,1) ( 0,4) c) ( 0,9) ( -4, -1) ( 3,2) d) (1,1) (-2,-4) (1,-4) EJERCICIO .Ver si los puntos dados son colineales a) ( -3, -2 ) ( 5,2 ) ( 9,4) b) ( 0,4 ) ( 3,-2 ) ( -2,8) c) ( 0,6 ) (3, -1 ) (1,7)

d) (2,9) (-2,1) (-3,-1) e) (0,5) (-1,3) (1,7) EJERCICIO.Hallar el perímetro de los triángulos cuyos vértices son:a) ( -2,5 ) b) ( 2,-5 ) ( 4,3 ) ( -3,4 ) ( 7,-2) ( 0,-3)

www.amatematicas.cl c) ( -1 ,-2 ) EJERCICIO Determinar un punto que equidiste de los puntos dados a) ( 1 ,7 ) ( 8, 6 ) ( 7 ,-1) b) ( 3 ,3 ) ( 6,2 ) ( 8,-2 ) c) ( 4, 3) ( 2,7 ) ( -3, -8 ) EJERCICIO.Hallar las coordenadas de los vértices de un triángulo sabiendo que las coordenadas de los puntos medios de sus lados son a) ( -2 ,1) (5,2)(2,-3) (-1,-2) (5,-4) ( 4,2) ( -3,5)

2

b) (3,2)

EJERCICIO.Representa gráficamente las siguientes rectas: a) y = 2.x b) y = -x-1 3 f) x = 0 g) y = -x +1 EJERCICIO Determinar m y n de modo que los puntos de coordenadas (0,m) y (n,0) son soluciones de la ecuación 2x -3y + 6 = 0. EJERCICIO.Calcular la ecuación de la recta que pasa por el punto (1,-1) y es paralela a la recta que pasa por lospuntos (1,3 ) ( 2,0 ) EJERCICIO.Calcular la ecuación de la recta que pasa por el punto (1,-1) y es perpendicular a la recta que pasa por los puntos (2, -2) y ( - 1,3) EJERCICIO.h) y = 3 c) y = 2.x + 3 d) y =0 e) y =2x-

i)3x +2y+1=0

j) -3x+ 2y= 0

www.amatematicas.cl Ecuación de la recta que pasa por el punto ( -4,5) y cuya pendiente es 2/3 EJERCICIO.Ecuación de la recta que pasa por el punto( -4,1) y es paralela a la recta que une los puntos (2,3) y ( -5,0) EJERCICIO.Ecuación de la recta que pasa por el punto ( 2, -1) y es perpendicular a la recta que une los puntos (4,3) y ( -2,5) EJERCICIO.Siendo los vértices de un triángulo A(9,6) B(1,4) C(7,2) se pide Hallar: .- Ecuación del lado AB .- Ecuación de la recta que pasa por (0, -3) y es paralela a BC .- Ecuación de la perpendicularen el punto medio de AC. EJERCICIO.Halla la ecuación de la recta que pasa por el punto de intersección de las rectas 3x - 2y +10=0 4x+ 3y- 7 =0 EJERCICIO.Ecuación de la recta que pasa por el punto de intersección del as rectas x +3y=5 , 3x +5y= 11 y es perpendicular a la recta x +y = 7 y el punto (2,1)

3



EJERCICIO.Resolver los siguientes sistemas. Representarlos gráficamente ysignificado geométrico de su solución: a)y = x +2 b) x +y =3 c) 5x +y =6

www.amatematicas.cl y = 2x +3 x +2y =4 5x +3y =7

4

d) 4x +2y = - 1 x +y =0

e) x -y =4

f)

x –y =1 2x - 2y=2



3x - 3y= -3 

g) x +y =2 -3 x –y =4 =2

h) x +y = 2

i) x +y =2

j)

x +y =



3x +3y=3

x +y =4



2 x +y

EJERCICIOS DE APLICACIÓN
La suma de tres nº consecutivos es 114¿cuales son esos nº ? ¿Cual es el nº que al multiplicarlo por 2 y sumarle 84 al resultado es igual a 234 Las edades de Juan y Antonio suman 46 años Juan tiene 6 años mas que Antonio ¿Cual es la edad de cada uno? Un padre dice a su hijo :Hoy mi edad es el triple que la tuya pero dentro de 18 años será solo el doble ¿cuantos años tiene cada uno? El cociente y resto de una división entera soniguales a 4, entre el dividendo y divisor suman 149. Calcula Los tres lados de un triángulo miden 18, 16, 9 cm. Determinar que misma

cantidad se debe restar a cada lado para que resulte un triángulo rectángulo.

Hallar dos nº pares consecutivos tales que la suma de sus cuadrados sea 452 Determinar un nº que sumado con su raíz cuadrada sea 132 EJERCICIOS Calcula los elementos notables y representa...