Is-Lm

El modelo IS-LM se representa gráficamente mediante dos curvas que se cortan, la llamada IS (inversión-ahorro (saving en inglés)) y LM (demanda de dinero (Liquidity preference en inglés)- Oferta de dinero (Money supply en inglés)) que identifican el modelo. En el eje horizontal o de abcisa se mide la Renta nacional o el Producto interior bruto, representados por la letra "Y", el eje vertical o deordenadas se representan los distintos tipo de interés. El modelo IS-LM pretende relacionar esencialmente los niveles de renta nacional o PIB con el tipo de interés relacionándolo con la inversión, el consumo y el gasto agregados. El primer ingrediente es la curva IS que relaciona los puntos de equilibrio de la economía productiva, y el segundo es la curva LM que representa los puntos deequilibrio en los mercados monetarios, a través de la igualdad entre la oferta y la demanda monetaria.
Demanda agregada
Artículo principal: Demanda agregada.
Cada punto de la curva IS representa las distintas combinaciones entre la renta nacional y la tasa de interés que hacen que la oferta agregada y la demanda agregada en el mercado de producto se igualen. Es decir, la curva IS muestra los pares deniveles de renta y tasas de interés para los cuales el mercado de bienes se encuentra en equilibrio. Tiene pendiente negativa porque el gasto privado (ya sea inversión por parte de las empresas, o consumo por parte de las familias) depende inversamente del tipo de interés, lo que se traduce en que una disminución del tipo de interés hace aumentar dicho gasto, generando una expansión en la DemandaAgregada, lo que conlleva un aumento de la producción.
La curva IS se deduce de la demanda agregada (DA) y la recta de 45 grados o Gasto Efectivo. En el punto en el que se cruzan ambas, el mercado de bienes se encuentra en equilibrio. La DA representa la cantidad de bienes y servicios que los habitantes, las empresas, las entidades públicas y demás, desean y pueden consumir del país para un niveldeterminado de precio. La curva de demanda agregada tiene pendiente negativa: si suben los precios la gente querrá comprar menos y si bajan querrá comprar más.
Curva IS.
Para obtener la curva IS, suponemos que el tipo de interés aumenta por causas exógenas. Al aumentar la i aumenta el componente b•i, como este tiene signo negativo supone un descenso de la inversión, la DA se desplazaráparalelamente hacia abajo, con la misma pendiente que antes (pues esta no varía).
Si se desplaza hacia abajo, obtenemos un nivel de Y inferior, y una DA menor también. Realizariamos una gráfica justo debajo de la de Demanda Agregada, y veriamos que la IS con un tipo de interés mayor, tiene un nivel de renta inferior. Se trazaria la curva y obtendriamos la IS con pendiente negativa.
• i = Tipo de interés.• A = Componente autónomo de la DA, es decir C + c•TR + I + G.
• b = Sensibilidad de la demanda de inversión al tipo de interés.
• a = Alfa. Es el multiplicador, y esta formado por la ecuación siguiente: 1/(1-c(1-t)).
• Y = Renta o nivel de producción

DA = Y
f(C) + f(I) + G = Y
Donde f(C) es la función de consumo: C + c•YD.
La C es consumo autónomo (consumo cuando YD = 0)
La c esconsumo marginal o propensión marginal al consumo (cuánto aumenta el consumo por cada unidad monetaria que aumente la YD)
La YD es renta disponible: Y (renta) - t•y (impuestos) + TR (transferencias).
Donde f(I) es la función de inversión: I - b•i.
La b es la sensibilidad de la demanda de inversión al tipo de interés (i).
Donde G es el gasto público.
La expresión final seria así:
DA = C + c•TR + I+ G - b•i + c•Y - c•t•y
El componente autónomo de la DA seria A, que es igual a: C + c•TR + I + G.
La ordenada por tanto estaria formada por la A y por el -b•i.
La pendiente de la DA seria esta: c•(1-t)•Y
La expresión final reducida seria así:
DA = A - b•i + c•(1-t)•Y
La expresión de la IS se obtiene de la DA. Despejariamos de la ecuación el tipo de interés, y obtendriamos
El equilibrio...