isaias

a)


Solución:
Como


Tenemos que incluir una fracción por cada potencia de x y de (x+1), es decir



Multiplicando por el mínimo común denominador obtenemos la ecuación básica



Para hallar A,hacemos , de esa forma eliminamos los términos en B y C, con lo que queda




Para calcular C, hacemos , lo cual elimina los de A y B, dejando




Con el fin de determinar B, podemos usar cualquierotro valor de x, así como los valores ya conocidos de A y C. Tomando, por ejemplo, , y recordando que y , vemos que






Por tanto,







b)



Solución:
Como


Tenemos que incluir una fracciónpor cada potencia de x, (x-3) y de (x+1), es decir



Multiplicando por el mínimo común denominador obtenemos la ecuación básica



Para hallar A, hacemos , de esa forma eliminamos los términos en By C, con lo que queda




Para calcular B, hacemos , lo cual elimina los de A y C, dejando




Con el fin de determinar C, hacemos , lo cual elimina los de A y B, dejando






Por tanto,




c)Solución:

Tenemos que incluir una fracción por cada potencia de (x+3) y de (x-1), es decir



Multiplicando por el mínimo común denominador obtenemos la ecuación básica



Para hallar A, hacemos ,de esa forma eliminamos los términos en B y C, con lo que queda




Para calcular C, hacemos , lo cual elimina los de A y B, dejando




Con el fin de determinar B, podemos usar cualquier otro valorde x, así como los valores ya conocidos de A y C. Tomando, por ejemplo, , y recordando que y , vemos que






Por tanto,







d)


Solución:
Como


Tenemos que incluir una fracción por cadapotencia de x, (x+1) y de (x-1), es decir



Multiplicando por el mínimo común denominador obtenemos la ecuación básica



Para hallar A, hacemos , de esa forma eliminamos los términos en B y C, con loque queda




Para calcular B, hacemos , lo cual elimina los de A y C, dejando




Con el fin de determinar C, hacemos , lo cual elimina los de A y B, dejando






Por tanto,








e)...