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Apuntes de Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Administración
Ignacio Vélez Pareja
Decano
Facultad de Ingeniería Industrial
Politécnico Grancolombiano
Bogotá, Colombia
Octubre, 2002

Apuntes de Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Administración
Ignacio Vélez Pareja

Probabilidad y estadística: Conceptos básicos
Conceptos básicos de probabilidad

“La necesidad dejugar es tan apremiante y
su práctica tan placentera, que supongo que
debe ser pecado”.
Heywood Broun (Citado por Thomas y
Ronald Wonnacott)
“Debemos creer en la suerte. Porque, ¿de
qué otra manera se explica el éxito de las
personas que no nos gustan?”
Jean Cocteau (Citado por Thomas y Ronald
Wonnacott)

Cuando se toman decisiones sobre resultados futuros que se conocen, la
única razónpara que se cometa un error es que exista un error en el
análisis por parte del decisor. Esta situación se conoce como certidumbre
completa.
Pero la realidad casi nunca es totalmente predecible. Por lo tanto,
aunque el decisor haya hecho el análisis correcto, siempre hay factores
que no puede controlar y que influyen para que los resultados sean
imprevistos. Cuando prevalecen estascondiciones se dice que se trabaja
“bajo incertidumbre” y, por lo tanto, el decisor se ve obligado a asumir
riesgos. Por ejemplo, que los resultados de sus decisiones no sean
favorables. Una forma de hacerlo es medir el riesgo asociado a cada
predicción; riesgo que significa qué tantas posibilidades hay de que la
decisión adoptada sea errónea. Con esa información el decisor tomará la

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“mejor” determinación y sólo queda esperar para saber si el resultado es o
no favorable. Por más cuidado que se tenga en el análisis, siempre existirá
la posibilidad de que el resultado sea desfavorable.
Hay que aceptar que este tipo de análisis es anticipado —“a priori”— y
que se sabe que el resultadoserá único. Sin embargo, al hacer el análisis
“a priori”, hay que identificar el mayor número de resultados posibles y
medir, para cada resultado, la probabilidad de que ocurra. Cuando se
trabaja con decisiones bajo riesgo es necesario entonces introducir el
concepto de probabilidad. Esta idea se utiliza en forma intuitiva y en el
léxico corriente. Así, por ejemplo, se habla de la probabilidad deque llueva
o de que un candidato gane cierta elección. Estas son probabilidades
subjetivas que, ante escasez de información, son válidas.
Deducción e inducción
Al abordar el problema de la probabilidad y hacer análisis de tipo
probabilístico, conviene distinguir entre un proceso deductivo y uno
inductivo. Al estudiar la Teoría de la probabilidad y los rudimentos de la
estadística, se estáutilizando un proceso deductivo, esto es, que se parte
de lo general para decir algo de lo particular. Por ejemplo, se conoce un
universo de elementos y se desea saber cuál es el comportamiento de un
grupo reducido de observaciones tomadas de ese universo.
En los estudios más avanzados de la Estadística se utiliza un método
inductivo, esto es, que a partir de la información obtenida de unospocos
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elementos de un universo —una muestra— se trata de encontrar las
características de todo el universo. Una manera de recordar estas ideas es
tener presente que la partícula de en deducción indica hacia afuera y la
partícula in que se encuentra en inducción indica hacia adentro. Esto esque la deducción va del universo conocido (general) a la muestra
desconocida (particular) —hacia afuera del universo— y la inducción va de
la muestra conocida (particular) al universo desconocido (general) —hacia
adentro del universo—.
Gráficamente:

Universo conocido

Muestra

Proceso deductivo

Universo desconocido

Muestra conocida

Proceso inductivo

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