isoclinas

Páginas: 2 (432 palabras) Publicado: 2 de junio de 2014


Para las ecuaciones diferenciales de primer orden, es decir de la forma dy/dx = f(x,y), es particularmente útil una interpretación geométrica de sus soluciones. Dada que las soluciones sonfunciones y = f(x), sus representaciones geométricas corresponden a la gráfica de una función. Geométricamente, en cualquier punto (x,y), la pendiente dy/dx de la solución en ese punto está dada porf(x,y). Esto puede indicarse si se traza un pequeño segmento rectilíneo que pase por el punto (x,y) con la pendiente f(x,y). La colección de todos esos segmentos rectilíneos se llama campo direccional de laecuación diferencial. Hacer esto manualmente es tedioso pero resulta sencillo mediante el empleo de GeoGebra.


Para ello, primero hay que introducir la función multivariable a través de laentrada de comandos. Para la ecuación diferencial f(x,y) = dy/dx = (3 – y) / 2, se tiene que f(x,y) sólo depende de y, por lo que la pendiente siempre es la misma para cada recta paralela al eje de lasabscisas. Como superficie corresponde a la de un plano inclinado con relación al plano z = 0. Se introduce a través de la línea de comandos como:

f(x,y) = (3 – y)/2











¿Qué es unaIsóclina?
Se llama isóclina al lugar geométrico de puntos en las tangentes a las curvas integrales consideradas tienen una misma dirección, es decir, son las curvas que tienen pendientes constantespara cualquier punto de ella.
Si es necesario trazar manualmente el campo direccional de la ecuación diferencial y’= f (x, y), es útil observar que la pendiente y’ de la solución tiene valorconstante en todos los puntos de la curva f(x, y)=c. Estas curvas se denominan curvas isóclinas. Para ecuaciones relativamente simples es posible trazar el campo direccional dibujando unas cuantas isóclinas yluego insertar los segmentos rectilíneos tangentes a la solución en varios puntos de cada una.

* Campo direccional.- En cuanto a uno de los métodos para resolver varias clases de ecuaciones...
Leer documento completo

Regístrate para leer el documento completo.

Estos documentos también te pueden resultar útiles

  • Metodos Isoclinas
  • Isoclina
  • Isoclinas
  • isocuantas isocostos isoclina
  • Isocuanta , isocoste e isoclina
  • Metodos Isoclinas

Conviértase en miembro formal de Buenas Tareas

INSCRÍBETE - ES GRATIS