ISOMETRICOS

PROYECCIONES ORTOGONALES E ISOMETRICOS
1. Historia

HISTORIA ISOMETRICOS


Se denomina transformación isométrica de una figura en el plano aquella transformación  que no altera ni la forma ni el tamaño de la figura en cuestión y que solo involucra un cambio de posición de ella (en la orientación o en el sentido), resultando que la figura inicial y la final son semejantes, y geométricamentecongruentes.


Además de relacionarse con la semejanza y la congruencia en las figuras planas, las transformaciones isométricas tienen una estrecha relación con la expresión artística, apoyada en la construcción geométrica Por ello, en el aula, el tópico isometría se puede desarrollar en torno a dos aspectos temáticos:

1.- Actividades en torno a la posibilidad de embaldosar superficiesplanas con figuras geométricas.

2.- Actividades asociadas al diseño, descripción y reconocimiento de transformaciones isométricas 
Respecto a la isometría y a las posibilidades de transformaciones de figuras, se pueden describir tres tipos de ejecución: por traslación, por rotación y por simetría 
.Cualquiera que sea el método aplicado para realizar una transformación isométrica en un plano esimprescindible trabajar sobre un sistema de coordenadas. Un sistema de coordenadas bidimensional en un plano es un sistema en el cual un punto puede moverse en todas direcciones, manteniéndose siempre en el mismo plano. El sistema más usado es el sistema de coordenadas rectangular u ortogonal, más conocido como Plano Cartesiano, este sistema está formado por dos rectas perpendiculares entre síllamadas ejes de coordenadas eje de las x y eje de las y. 











Las coordenadas de un punto determinan dicho punto. Conocidas las coordenadas de ese punto, puede ser localizado en el plano, como en la figura de abajo donde se han localizado los puntos P1 y P2.Una rotación, en geometría, es un movimiento de cambio en la orientación de un cuerpo; de forma que, dado un punto cualquieradel mismo, este permanece a una distancia constante de un punto fijo, y tiene las siguientes características:
Un punto denominado centro de rotación.
Un ángulo
Un sentido de rotación.
Estas transformaciones por rotación pueden ser positivas o negativas dependiendo del sentido de giro. Para el primer caso debe ser un giro en sentido contrario a las manecillas del reloj, y será negativo el girocuando sea en sentido de las manecillas.

HISTORIA PROYECCIONES ORTOGONALES
Desde los tiempos más antiguos, los arquitectos, carpinteros, etc, usaban procedimientos más o menos ingeniosos para representar los objetos que tenían que construir, pero estos procedimientos empíricos, por más ingeniosos que fueran, no respondían a reglas y principios fijos. Recién a fines del siglo XVIII (1780), elilustre geómetra Monge ha reunido y formado un cuerpo de doctrina bajo el nombre de "Geometría Descriptiva”, en que no solamente expone bajo principios matemáticos la representación de los cuerpos, sino que también desenvuelve, abriendo nuevos horizontes, el estudio de las propiedades geométricas abstractas.
       La Geometría Descriptiva, o Método Monge, es un método para producir “larepresentación plana de un objeto de modo que pueda definirse con precisión la distribución y dimensiones de sus elementos constitutivos”.

Hay dos características que lo diferencian de otros métodos de dibujo: la precisión y el desdoblamiento de las visiones del objeto.

La perspectiva presenta ambigüedades, ya que no puede definirse la ubicación exacta de los puntos representados. Por ejemplo en laperspectiva de la siguiente figura hay una línea que puede ser tanto la diagonal de la cara lateral como la prolongación de la línea ab. 
 


Esta ambigüedad fue aprovechada por distintos artistas, entre ellos Oscar Reutersvärd y Bruno Ernst para crear objetos imposibles.

Por el contrario en el Método Monge se establece una correspondencia biunívoca entre los puntos del espacio y del plano....