ITE GEOMETRIA DE LAS SUPERFICIES
Páginas: 2 (363 palabras)
Publicado: 5 de agosto de 2013
ITE CATEDRA DIEZ
1. Definir y graficar Generatriz y Directriz.
La generatriz es una línea recta que se desliza o traslada sobre otra recta, llamada directriz. La superficie obtenida será unplano.
2. Definir y graficar una superficie.
Una superficie es de hecho un conjunto de puntos que forma un espacio topológico bidimensional. Desde un punto de vista matemático, Euclides definió auna superficie como aquello que tiene longitud y anchura.
3. Definir curvatura de una superficie en un punto y graficar.
Entendemos por curvatura de una superficie en un punto a la inversa delradio de curvatura, dicho radio de curvatura corresponde al radio de su circunferencia oscilatriz, tangente a la curva en el mismo punto que la recta.
C= 1/R
4. Clasificación de las superficies:Definir y graficar según su curvatura:
a. Simple curvatura
b. Doble curvatura
c. Doble curvatura total negativa
Definir y graficar según su generación
d. Superficies detraslación
e. Superficies de rotación
f. Figuras regladas
g. Figuras no regladas
a. Si consideramos la superficie cilíndrica encontraremos que en cada punto se cortan una curva generatriz y una rectadirectriz
b. Si consideramos una superficie donde las dos curvas principales tienen su radio de curvatura en el mismo semi espacio, como por ejemplo, el casquete de revolución
c. Los radios decurvatura de las curvas principales están en distintos semi espacios
d. Para generar una superficie por traslación son necesarios 3 elementos:
Generatriz
Directriz
Plano director
Y pueden ser desimple
o doble curvatura
e. Una superficie de revolución es aquella que se genera mediante la rotación de una curva plana, o generatriz, alrededor de una recta directriz, llamada eje derotación, la cual se halla en el mismo plano que la curva.
f. Figura reglada es la generada por una recta, denominada generatriz, al desplazarse sobre una curva o varios, denominadas directrices....
1. Definir y graficar Generatriz y Directriz.
La generatriz es una línea recta que se desliza o traslada sobre otra recta, llamada directriz. La superficie obtenida será unplano.
2. Definir y graficar una superficie.
Una superficie es de hecho un conjunto de puntos que forma un espacio topológico bidimensional. Desde un punto de vista matemático, Euclides definió auna superficie como aquello que tiene longitud y anchura.
3. Definir curvatura de una superficie en un punto y graficar.
Entendemos por curvatura de una superficie en un punto a la inversa delradio de curvatura, dicho radio de curvatura corresponde al radio de su circunferencia oscilatriz, tangente a la curva en el mismo punto que la recta.
C= 1/R
4. Clasificación de las superficies:Definir y graficar según su curvatura:
a. Simple curvatura
b. Doble curvatura
c. Doble curvatura total negativa
Definir y graficar según su generación
d. Superficies detraslación
e. Superficies de rotación
f. Figuras regladas
g. Figuras no regladas
a. Si consideramos la superficie cilíndrica encontraremos que en cada punto se cortan una curva generatriz y una rectadirectriz
b. Si consideramos una superficie donde las dos curvas principales tienen su radio de curvatura en el mismo semi espacio, como por ejemplo, el casquete de revolución
c. Los radios decurvatura de las curvas principales están en distintos semi espacios
d. Para generar una superficie por traslación son necesarios 3 elementos:
Generatriz
Directriz
Plano director
Y pueden ser desimple
o doble curvatura
e. Una superficie de revolución es aquella que se genera mediante la rotación de una curva plana, o generatriz, alrededor de una recta directriz, llamada eje derotación, la cual se halla en el mismo plano que la curva.
f. Figura reglada es la generada por una recta, denominada generatriz, al desplazarse sobre una curva o varios, denominadas directrices....
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