Iteración de ecuaciones de estado en calculadoras científicas

¿CÓMO ITERAR UNA ECUACIÓN DE ESTADO PARA HALLAR EL VOLUMEN?

Supongamos que tenemos la siguiente ecuación de estado (imaginaria):



Necesitamos encontrar el valor de v pero de esaecuación es muy difícil despejarlo. Podemos multiplicar a ambos lados por v y dividir por P.





Teniendo “despejada” a v, y con P, a y b constantes; es decir que la única variable sea v,procedemos a iterar.
Para iterar una ecuación como estas, necesitamos un valor inicial para v, generalmente, es el valor de v calculada con la ecuación de gas ideal.
En la calculadora, lo primero quehacemos es guardar ese valor inicial en “ans”, es decir, si por ejemplo el volumen con la ecuación de gas ideal es 20, en la calculadora escribimos 20 y le damos igual (=). Ahí quedó guardado en“ans”. Teniendo el valor inicial guardado, montamos la ecuación en la calculadora de la siguiente manera:


Cuando le damos igual(=) a la ecuación en la calculadora, ésta nos arroja un valor de v(recordemos que el volumen es igual a la ecuación); ese valor de v que nos arroja la ecuación cuando la hacemos con el valor inicial también se guarda en “ans”. Lo anterior quiere decir que elresultado se reemplaza en la ecuación y de esa manera la calculadora busca el valor de v que es el verdadero. Después de dar varios “igual(=)” en la calculadora, el resultado se vuelve constante, y ésees el valor de v que estamos buscando. En la tabla 1, se muestra de alguna forma el proceso. La columna “v” muestra los valores de v que son reemplazados en el lado derecho de la ecuación y lacolumna “f(v)” muestra el resultado que arroja y que se reemplaza en la ecuación.
Ésa tabla debe ir incluida en el procedimiento para llevar un registro de los diferentes resultados que arroja laecuación antes de encontrar el valor verdadero de v.
Tabla
v
f(v)
Valor inicial
Resultado 1
Resultado 1
Resultado 2
Resultado 2
Resultado 3
…
…
Resultado final
Resultado final...