Iteracion Geometrica

PROCESOS DE ITERACIÓN GEOMÉTRICA



1. Reduce un cuadrado utilizando la siguiente regla de iteración: reducir cada trazo de la figura de modo que, en la figura que continúa, el trazocorrespondiente tenga una longitud igual a la mitad del anterior.

 Analiza las variaciones de área y perímetro, en la sucesión de cuadrados que se obtiene, si el lado del cuadrado inicial mide 4cm.

Analiza las variaciones de área y perímetro, en la sucesión de cuadrados que se obtiene, si el lado del cuadrado inicial mide a cm.

 Si P(n) y A(n) representan respectivamente, el perímetro y el áreade la n-ésima iteración, ¿cuánto vale P(10), A(10), P(100), A(100)?

2. Modifica la posición de una figura utilizando la siguiente regla de iteración: rotar una figura sucesivamente, en ángulos de90° considerando el centro de la figura como centro de rotación.

 Analiza las variaciones de posición de una máscara como esta , a la que se aplica esta iteración

 ¿Quéposición tendrá esta máscara en la figura 46? ¿en la número 100?

 Si en lugar de una máscara, la figura fuera un cuadrado, ¿qué cambios se observarían?

 ¿Cuál será la posición de un rectánguloen una iteración impar si éste fuera sometido a esta rotación sucesiva?

 Si la regla de iteración fuera rotar la figura en ángulos de 45° ¿cómo respondería las preguntas anteriores?

 Si laregla de iteración fuera rotar en 60° considerando el centro de la figura como centro de rotación, ¿cuál sería la posición de un triángulo equilátero en la iteración 42?

3. Modifica un triánguloequilátero utilizando la siguiente regla de iteración: trazar los segmentos que unen los puntos medios de los lados; borrar o sacar el triángulo del medio del triángulo original de modo que:

Los ladosde los triángulos resultantes miden la mitad de la longitud de los lados del triángulo original

Permanecen tres triángulos congruentes entre sí.




 Analizar las variaciones de área y...