iteracion

Iteración
Iteración significa el acto de repetir un proceso con el objetivo de alcanzar una meta deseada, objetivo o resultado. Cada repetición del proceso también se ledenomina una "iteración", y los resultados de una iteración se utilizan como punto de partida para la siguiente iteración.
Un método iterativo trata de resolver un problemamatemático (como una ecuación o un sistema de ecuaciones) mediante aproximaciones sucesivas a la solución, empezando desde una estimación inicial. Esta aproximación contrasta con losmétodos directos, que tratan de resolver el problema de una sola vez (como resolver un sistema de ecuaciones Ax=b encontrando la inversa de la matriz A). Los métodos iterativosson útiles para resolver problemas que involucran un número grande de variables (a veces del orden de millones), donde los métodos directos tendrían un coste prohibitivo inclusocon la potencia del mejor computador disponible.
El método del punto fijo es un método iterativo que permite resolver sistemas de ecuaciones no necesariamente lineales. Enparticular se puede utilizar para determinar raíces de una función de la forma , siempre y cuando se cumplan los criterios de convergencia.
Convergencia
La palabra convergenciaproviene del vocablo latino “convergens”, de donde “con” es reunión” y “vergens” significa inclinación; y se refiere a dirigirse dos cosas, líneas, series numéricas, calles,pensamientos, etcétera, hacia un mismo punto, resultado, fin u objetivo. Por ejemplo, “esas calles convergen en una plaza”, “tus ideas y las mías, aunque diferentes, convergen en loesencial”.
En Matemática cuando una sucesión numérica posee un límite finito se denomina convergente, de lo contrario, si es infinito recibe la denominación de divergente