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UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA DE LA SELVA
TINGO MARÍA
FACULTAD DE INGENIERÍA EN INFORMÁTICA Y SISTEMAS
DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE CIENCIAS INFORMÁTICA Y SISTEMAS
Av. Universitaria Km.2 Telf. (062)562341 561009 anexo 219–237 Fax.(062)561156

SÍLABO
MATEMATICA SUPERIOR II (A*303)
I. DATOS GENERALES
1.1. Área : Ciencias Básicas - DACIS
1.2. Naturaleza : CURSO BASICO
1.3. Código :A*303
1.4. Créditos : CUATRO (4)
1.5. Pre-Requisitos : MATEMATICA SUPERIOR I o MATEMATICA I
1.6. Horas semanales : 3 T – 2 P
1.7. Ciclo : III
1.8. Semestre Académico : 2012 - II
1.9. Especialidad : Agronomía
1.10. Profesor : VICTOR YUJRA CCUNO
1.11. E-Mail : victoryujra@hotmail.com
II. FUNDAMENTACIÓN O SUMILLA
Este curso ha sido diseñado para ser apoyo e implementarrecursos formativos y didácticos en todos los niveles y que sirva como base para cursos superiores.
Se estudia la integral indefinida y sus diversos métodos de solución y aplicaciones en los diferentes especialidades, la integral definida, las integrales impropias, calculo de áreas de curvas, volumen de sólidos, áreas de superficies de sólidos, longitud de un arco y sus diferentes aplicaciones como esel cálculo de centro de gravedad, masa y trabajo. Por último el estudio de las ecuaciones diferenciales.
III. OBJETIVOS
General: Conocer y entender la terminología y conceptos del cálculo integral y aplicarlo en sus diferentes tareas.
Específicos:
Comprender a la integral como el proceso inverso de la derivación.
Conocer y emplear los métodos de integración para la solución de problemas deIntegral Indefinida y Definida.
Comprender la utilidad de la integral definida para el cálculo de área, volumen, etc.
Desarrollar los respectivos problemas de aplicación en su campo.
Aplicar las ecuaciones diferenciales a los diferentes campos de estudio.
IV. PROGRAMACIÓN DE CONTENIDOS

SEMANA
SESIONES
Unidad / TEMARIO


CAPITULO I: INTEGRAL INDEFINIDA
1
1
Definición de Integral.
12
Técnicas de Integración.
1
3
Integración por sustitución o cambio de variable.
2
4
Integración por partes. Desarrollo de problemas
2
5
Practica Calificada 1
2
6
Integración mediante fracciones racionales y mediante descomposición en fracciones simples.
3
7
Integración mediante fracciones irracionales.
3
8
Practica calificada 2
3
9
1er examen parcial
4
10
Integraciónde binomio diferencial.
4
11
Integración por sustitución trigonométrica.
4
12
Aplicación de las integrales indefinidas.
5
13
Practica calificada 3
5
14
2do Examen parcial


CAPITULO II: INTEGRAL DEFINIDA
5
15
Definición. La integral de Riemann como límite de una suma.
6
16
Teoremas y propiedades de la integral definida.
6
17
Integración por partes.
6
18
Cálculoaproximado de las integrales Definidas.
7
19
Integrales impropias.
7
20
Desarrollo de problemas
7
21
Practica calificada 4
8
22
Examen de Medio Ciclo


CAPITULO III: APLICACIONES DE LA INTEGRAL DEFINIDA
8
23
Área de Regiones Planas.
8
24
Desarrollo de problemas
9
25
Calculo del Volumen de un Sólido:
9
26
Método del Disco Circular.
9
27
Método de la Corteza Cilíndrica.
10
28Método de Sección conocida.
10
29
Practica calificada 5
10
30
Longitud de un arco.
11
31
Área de una Superficie de Revolución.
11
32
Desarrollo de problemas
11
33
Aplicación de la Integral en las especialidades.
12
34
Desarrollo de problemas
12
35
Practica calificada 6
12
36
3er Examen parcial


CAPITULO IV: ECUACIONES DIFERENCIALES, ORDEN Y GRADO.
13
37
Solución deuna Ecuación Diferencial, verificación de Ecuaciones Diferenciales, Ecuaciones Diferenciales Lineales de Primer Grado y Primer Orden.
13
38
Ecuaciones Diferenciales de Variables Separables con Coeficientes Homogéneos.
13
39
Desarrollo de problemas
14
40
Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden, de Segundo Orden.
14
41
Ejercicios de Aplicación de las ecuaciones diferenciales.
14
42...