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Instituto Politécnico Nacional
Unidad Profesional Interdisciplinaria de ingeniería
Campus Guanajuato

Cálculo Diferencial e Integral

“ Modelo de Crecimiento de la Planta de Lentejas ”

Autores
María Inés Pérez Ramírez
Fanny Marleth Solis Souza
Mauricio Moncada García
Jesús Rodrigo Martínez Martínez
Cesar Damián Santillanes Posada.

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Introducción:
A partirdel los conocimientos adquiridos en la materia de cálculo integral y diferencial,y teniendo las herramientas base del calculo, nosotros demostraremos el crecimiento gradual de una planta de lentejas, tratando de dar una explicación del patrón del crecimiento de la planta.
Al momento en que obtuviéramos un modelo matemático experimental con los datos obtenidos de la planta germidade lenteja, podríamos compararlo con las series de reacciones ocurridas en un organismo vivo, como será su crecimiento el cual por un gran margen o pequeño margen de error cambiaria todo el contexto del modelo.
Desafortunadamente la comparación de un metodo esperimental utilizado para crecimiento y desarrollo de dicha planta son tan complejos que un modelo matetematico conposibilidades algo cercanas al desarrollo de esta estaría con probabilidad muy baja.
En el trabajo desarrollaremos experimentalmente su crecimiento, tomando medidas a la altura del tallo de la planta y el numero de hojas al dia, para asi tenwer factores los cuales nos ayudaran a graficarlos teniendo datos para idear un modelo experimental.
Cabe mencionar que los factoresclimatológicos afectan un tanto el desarrllo de la planta de la lenteja, haciendo para algunas plantas ya germinadas que sea un factor para no desarrollarse a pesar de haberse sembrado el mismo dia, esos son factores los cuales no podemos predecir, haciendo que al mismo tiempo relacionemos los fenómenos obtenidos sobre el análisis de este.

Objetivo

Aplicar los conocimientos de cálculodiferencial e integral para modelar el crecimiento de una planta.

Objetivos Específicos
* Establecer un modelo matemático de la longitud del tallo de la planta con respecto al tiempo.
*
* Establecer un modelo matemático del número total de hojas con respecto al tiempo.
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* Determinar los intervalos de tiempo en donde la longitud del tallo cambia más rápidamente.
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*Determinar los intervalos de tiempo en donde el número de hojas cambia más rápidamente.

Materiales:
* 10 semillas de Lentejas.
* Un recipiente de plástico.
* Algodón
* Hoja de datos
* Aparato de medición

Caracteristicas de las lentejas
Nombre: Lenis Cularis Med.
Es una planta de hierva anual de hasta 75cm de latura, posee tallos angulares, delgados y provistos de una granpilosidad.
Familia:
Papilionáceas
Hojas:
Posee hojas de hasta 7 pares de folios ovales sin peciolo. Flores de diversos colores (blanco , rosa ,purpura, etc.)
Temperatura:
Las lentejas constituyen un cultivo de clima frío. No soporta climas cálidos o heladas.
Procedimiento del cultivo de lentejas.
Primeramente para hacer que las semillas germinaran, las colocamos 20 lentejas distribuidasen botes de plástico con algodón y agua, para saber si nuestras plantas estaban en buen estado para ser sembradas.
Colocamos 4 envases de plástico de los cuales cada uno contenia alrededor de 5 lentejas cada uno, de los cuales solo 2 germinaron sin marchitarse.
El crecimiento de la lenteja fue normal ya que se adaptó muy bien al clima y no fue factor que impidiera en el desarrollo de total dealgunas lentejas.

Descripción del proyecto

Durante el desarrollo del proyecto se llevaron a cabo las siguientes actividades:
* Se pusieron a germinar 20 lentejas, en un recipiente de plástico, utilizando como sustituto de la tierra algodón humedecido previamente, capaz de permitir su desarrollo y crecimiento.

* Se mantuvo en un lugar fresco que favoreciese su crecimiento...