iytg

6_CONSISTENCIA MÚLTIPLE

1
Ana o Belinda estuvieron ayer en la fiesta.
Si vino Ana, vino también Belinda, porque no hace nunca nada la primera sin la segunda.
Nadie vio a Ana.
Si todo lo que dicen es cierto, ¿quién estuvo ayer en la fiesta?

2
La policía investiga un robo, y tiene dos sospechosos, p y q. Recogen declaraciones de testigos, que son:
Unos dicen que no lo hizo P.
Otrosque si p lo hizo, lo hizo también q.
Otros que no estuvo q.
Otros que si no lo hizo p, entonces tampoco lo hizo q.
Finalmente, hay quien dice que si no lo hizo q, tampoco lo hizo p.
La policía tiene razones para pensar que todos han dicho la verdad. Así pues, si todas estas declaraciones son ciertas, ¿qué son p y q, culpables o inocentes?

3
La inspectora Wallis escuchó tres declaraciones yal momento supo quién era culpable. ¿Y tú?
Primera declaración: p v ¬q ---> ¬pq
Segunda declaración: p v ¬q
Tercera declaración: p v ¬q--->¬q^p

4
Cuando la jueza escuchó los testimonios sobre los tres acusados, que no ofrecían duda, se puso a garabatear sobre el papel y en cinco minutos emitió sentencia. ¿Cuál?
Primer testimonio: (¬q p) ^ (p v q)
Segundo testimonio: (p v q---> ¬p v ¬q)^ ¬p
Tercer testimonio: (p ^ q) v (¬p--->q)

5
Tres declaraciones parecen ciertas, a ver si puedes determinar qué papel pintan p q r en el robo del diamante de Daipur:
a) (p^q) (¬p--->q) b) (pvq---> ¬pv¬q)^ ¬p c) (pvq)^ ¬p ---> q p

6
Después de muchos meses, no se sabe quién ha podido sobrevivir en la isla desierta: si el grupo p, compuesto por doscientos mosquitos, o elgrupo q compuesto por doscientas lagartijas. ¿Por quién apuestas?
a) p v ¬q ---> ¬p q b) (p ---> ¬q) ---> q ^¬p c) p v ¬q ---> ¬q^p

7
Si la Tierra es un planeta, entonces no tiene luz propia. La Tierra es un planeta, luego no tiene luz propia. ¿Es correcto este razonamiento? Demuéstralo con una tabla de verdad.

8
Si Pepe está en lo cierto, Rosa sabe bailar sevillanas.Pero Rosa sabe bailar sevillanas, luego Pepe está en lo cierto. ¿Es esto verdad?

9
En Villarriba de Abajo han robado el cerdo del alcalde. Se recogen las siguientes declaraciones:
A) Al menos ha sido q o r, y no ha sido p.
B) Si y sólo si ha sido p, entonces, si ha sido q, ha sido r.
C) Si y sólo si han sido al menos p o q, han sido al menos q o r.
¿Es posible saber quién ha sido el cochinoladrón del cochino? Averígualo antes de que este asunto empiece a oler mal...

10
Se ha perdido una aguja en un pajar
¿quién la encontrará?
P tiene buena vista
Q excelente tacto
y R un oído genial.
Entre la vista, el oído y el tacto,
¿quién ganará?
A) (pq)--->r B) r^q--->p C) ¬(q--->¬p)^(pr)

11
Rosa no rompió el cristal, al contrario que Pedro, y si y sólo siQuintiliano no lo hizo, lo hizo Rosa. Detenidos por las fuerzas del orden, ¿a quién o quiénes dejaron sueltos?

12
El primer día del robo de la pirámide de Cayo Cestio, el praetor urbanus Manius Acilius Glabrio obtuvo dos declaraciones de testigos.
A) (p v q) (p v r) B) (r ---> ¬q) (p v ¬r)
El segundo día obtuvo otra más: C) ¬ (q --->¬p)v(pr)
Y al tercer día consiguió (naturalmente bajotortura, menudo era Manius) ésta:
D) (pr)---> ¬q
¿Cuántos eran sospechosos el primer día, cuántos el segundo, cuántos el tercero?




PROBLEMA 13

Declaración 1 (de p): "No he sido yo."
Declaración 2 (de q): "Si p no ha sido, yo tampoco."
Declaración 3 (de r): "Pudo haber sido cualquiera de los dos, o los dos juntos."(refiriéndose a "p" y a "r")
Declaración 4: "No es verdad que:'haya sido uno de los dos pero no los dos'".(refiriéndose a "q" y a "r")

1.- ¿Son consistentes las tres primeras declaraciones entre sí?
2.- ¿Son consistentes todas las declaraciones entre sí?
3.- ¿Si todas las declaraciones son ciertas, quién/es ha/n sido?
4.- Si sólo la declaración 4 es falsa, ¿quién o quiénes han sido?
5.- Si sólo fue "q", ¿qué declaración/nes es/son mentira?
6.- Si no...