Jade El Clon

Páginas: 2 (290 palabras) Publicado: 23 de octubre de 2012
Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. Métodos de resolución:
METODO DE SUSTITUCION: Consiste en multiplicar ecuaciones por numeros y sumarlas para reducir el número de incognitashasta llegar a ecuaciones con solo una incognita. Multiplicar una ecuación por un número consiste en multiplicar ambos miembros de la ecuación por dicho número. Sumar dos ecuaciones consiste enobtener una nueva ecuación cuyo miembro derecho ( izquierdo ) es la suma de los miembros derechos ( izquierdos ) de las ecuaciones que se suman.
EJEMPLOS:
Es aconsejable en sistemas en losque aparecen coeficientes  o .

1. Despejamos la  de la primera ecuación: 
2. Sustituimos en la otra ecuación:
3. Resolvemos la ecuación resultante:

4. Paraaveriguar el valor de  sustituimos el valor de  en la expresión obtenida el el paso 1

Método de igualación: Una vez que se obtiene la solución de esta ecuación se sustituye  por su solución en otrasecuaciones donde aparezca  para reducir el número de incognitas en dichas ecuaciones.

1. Despejamos la misma variable de ambas ecuaciones

2. Igualamos las dos expresionesanteriores

3. Resolvemos la ecuación resultante

4. Para calcular el valor de x sustituimos  en cualquiera de las expresiones obtenidas en el paso 1

* Método de reducciónCombinación lineal de ecuaciones : se multiplica una ecuación por ún número, la otra por otro número y se suman. La ecuación resultante de una combinación lineal es equivalente a las ecuacionesoriginales del sistema.
El método de reducción consiste en eliminar una incognita del sistema.

5. Vamos a eliminar la . Para ello multiplico la ecuación de arriba por 3 y la de abajo por2:

6. Sumando ambas ecuaciones desaparecen las x y nos queda

7. Para calcular x sustituimos en cualquiera de las ecuaciones originales. Sustituyendo en la primera nos queda
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