jaja

3
Objectius
En aquesta quinzena aprendreu a:

• Trobar l'expressió en

coeficients d'un polinomi i
opereu-hi.

• Calcular el valor numèric d'un
polinomi.

• Reconèixer algunes identitatsnotables, el quadrat i el cub
d'un binomi.

• Regla de Ruffini i teorema del
residu.

• Trobar la descomposició

factorial d'alguns polinomis.

Polinomis

Abans de començar1.Polinomis.....................................pàg. 38
Grau. Expressió en coeficients
Valor numèric d'un polinomi
2.Operacions amb polinomis..............pàg. 40
Summa diferència, producte
Divisió3.Identitats notables........................pàg. 42
(a+b)2
(a-b)2
(a+b)·(a-b)
Potència d'un binomi
4.Divisió per x-a..............................pàg. 44
Regla de Ruffini
Teorema del residu5.Descomposició factorial .................pàg. 46
Factor comú xn
Arrels d'un polinomi
Exercisis per practicar
Per saber-ne més
Resum
Autoavaluació
Activitats per enviar al tutor

MATEMÀTIQUES B

3536

MATEMÀTIQUES B

Polinomis
Abans de començar

si no
Utilitat dels polinomis
Els polinomis no només es troben en la base de la informàtica, en economia els
càlculs d'interessos idurada de les hipoteques es realitzen amb expressions
polinòmiques, així, el capital C a un percentatge x en 3 anys es converteix en
C·(1+x)3 que és el cub d'un binomi.
La medicina i altres branques dela ciència avancen ajudades d'aquesta eina
algebraica. Investigueu en la web les utilitats dels polinomis.

MATEMÀTIQUES B

37

Polinomis
1. Polinomis
Grau i coeficients
El polinomix3+4x+2 està format per la suma de tres
monomis: x3, 4x y 2; el seu grau, o màxim exponent
de x, és 3 i els coeficients d'aquest polinomi són
1 0 4 2.
1 és el coeficient de grau 3
0 és el coeficient degrau 2
4 és el coeficient de grau 1
2 és el coeficient de grau 0
Es pretén que s'identifiqui
x3+4x+2
amb la seva expressió en coeficients
1042

Valor numèric

Demaneu a un company que...