Jaja

“Derivada como Razón de Cambio”
La derivada es la razón de cambio en la curva, que está creciendo o decreciendo, pero que tanto, por eso es una razón de cambio, además por qué se puede interpretarcomo una división, que es la tangente de un triangulo de tamaño minúsculo.

En otras palabras la razón de cambio es la forma o velocidad con que va cambiando la variable. Si lo comparamos con lafísica, podríamos que es como la aceleración y la aceleración es cómo varía la velocidad respecto en el tiempo. Ante ello, se puede decir que el concepto más general de la razón de cambio instantáneose puede relacionar con el concepto de de la velocidad en movimiento en el movimiento rectilíneo.

Pues la razón de cambio instantáneos una razón de cambio de la distancia respecto al tiempo, y sis=f (t) describe un movimiento rectilíneo, está razón de cambio en cualquier instante “t” está representada por f¨´ (t0). De modo semejante nos interesamos en una razón de cambio de una cantidadrespecto a otra.

“Problemas de razón y cambio”

1. Un cohete es lanzado hacia arriba en forma vertical y t segundos después se encuentra a 5 pies de altura, donde s = 560t – 16t2 y el sentido eshacia arriba. Encontrar:
a) La velocidad del cohete 2 segundos después de haber sido lanzado.
b) Cuánto tarda en llegar a la máxima altura.

2. Si el agua de una piscina está siendoevacuada y V litros es el volumen de agua en la piscina en t minutos después de comenzar a evacuarla, donde V= 250(1600 – 80t + t2). Encontrar:
a) La razón de cambio promedio a la cual el aguaabandona la piscina durante los primeros 5 minutos.
b) Cuál es la razón de cambio del agua fuera de la piscina 5 minutos después de que comienza a salir.

3. Un generador eléctrico aplica a uncircuito una tensión de E (t) volts a los t segundos, donde: E (t) = 50 Sen120πt.
Determinar la razón de cambio instantánea de E (t) con respecto a t:
a) A los 0.02s
b) A los 0.2s

“Valores...