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FUNDACIÓN UNIVERSIDAD DE AMÉRICA

FACULTAD DE CIENCIAS Y HUMANIDADES

DEPARTAMENTO DE FÍSICA

GUÍAS DE LABORATORIO DE FÍSICA IV

BOGOTA D.C 2008

PRACTICA I

PENDULO FÍSICO

INTRODUCCIÓN

Constituye un péndulo físico cualquier cuerpo rígido que puede oscilar libremente, bajo la acción del campo gravitatorio, alrededor de un eje que no pase por su centro de gravedad.
Para estaexperiencia se utilizará como péndulo físico una barra uniforme la cual estará apoyada en un eje el cual permitirá que la barra pueda girar alrededor de él.

OBJETIVOS

Hallar la relación que liga al tiempo que emplea el péndulo en realizar una oscilación completa, con la distancia que separa el punto de suspensión del centro de gravedad.
Medir la aceleración de la gravedad.

MATERIALESPéndulo
Soporte
Transportador
Regla
Cronómetro

MARCO CONCEPTUAL



Barra uniforme que se pivotea en un punto P el cual se halla a una distancia h del centro de gravedad de la barra.

Si la barra se separa un cierto ángulo Ф desde su posición de equilibrio y se suelta, se presentan oscilaciones con un periodo T.
Aplicando la segunda ley de Newton para la rotación y haciendo laaproximación para pequeñas oscilaciones se concluye que el periodo está dado por:

T = 2π (1)

Donde:
I = momento de inercia con respeto a un eje que pasa por el pivote P y es perpendicular al plano de las oscilaciones.
m= masa del péndulo.
g = aceleración de la gravedad.

a. Obtenga la expresión anterior.

Si definimos el momento deinercia como:
I = mk donde k: es el radio de giro de la barra, que esta definido como:
la distancia del eje a la cual se puede concentrar la masa de la barra sin que variar su momento de inercia, y el momento de inercia I esta tomado respecto al pivote P, demostrar que la ecuación (1) se puede describir:

T = 2πk (2)

b- Obtenga la expresión anterior.

Aplicando el teoremade Steiner o teorema de los ejes paralelos

I = I + mh donde I es el momento de inercia respecto al centro de masa y h es la distancia entre el pivote y el centro de gravedad.

Y tomando la definición de de radio de giro:

I = mk donde k: es el radio de giro, es la distancia del eje a la cual se puede concentrar la masa de la barra sin que variar su momento de inercia, ydonde I es el momento de inercia respecto al centro de gravedad y h es la distancia entre el pivote y el centro de gravedad.

Demuestre la ecuación, apartir de la ecuación (1):

T = 2π (k + h ) / gh (3)

El radio de giro se halla definido en este caso con respecto al centro de gravedad y es constante del péndulo físico.

PROCEDIMIENTOInvestigue la expresión para k en función de la longitud de la barra L. Mida la longitud de la barra y calcule el valor de k.

Midiendo el tiempo para 10 oscilaciones, en cada punto, de la barra, realice una tabla de T vs h, recuerde que la distancia h debe medirse entre el centro del péndulo y el punto desde el cual se suspende.
Realice su gráfica usando una escala adecuada en papelmilimetrado.
Halle la ecuación de la grafica que es de la forma:

T = Ch (4)

Para establecer los valores de C y n, graficamos la tabla de T vs h en papel logarítmico.
Donde el valor de C es el punto de corte de la recta con el eje vertical llamado uno.
Donde n es la pendiente de la recta en logaritmos.

Numero de Oscilaciones Tiempo t(s) Período T (s) Distancia h (cm)
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10

Realice una tabla T vs h con la ecuación (4) tomando como valores de h los
valores obtenidos de la tabla medida en el laboratorio, grafíquela en la misma hoja en que graficó la tabla experimental.

¿Qué se puede concluir de ambas gráficas?, ¿Cuál es la relación que...