Jajaja

MOTORES TÉRMICOS BROWNIANOS

Aunque parezca difícil de creer, la paradoja, a pesar de pertenecer a la teoría de la probabilidad, tiene aplicaciones en el campo de la Física, ya que de hecho fue unmotor browniano (o molecular) lo que la inspiró.

Para verlo, deberemos interpretar los juegos de Parrondo como una partícula browniana que se encuentra sometida a varios potenciales.Supongamos que tenemos una partícula browniana unidimensional, la cual va a ocupar un conjunto discreto de posiciones. Esta partícula, puede saltar (de forma probabilística) de una a otra posición eninstantes de tiempo que también van a ser discretos. Además, la partícula está sometida a un potencial V(x) que consideramos periódico de periodo 3. Por lo tanto, con tres valores podremos definir elpotencial: V(0)=0, V(1)=V, V(2)=V/2. Por último, esta partícula también estará sometida a una fuerza externa que se dirigirá hacia la izquierda. Podremos calcular la energía en cualquier punto como:[pic]

¿Qué movimiento realiza la partícula bajo una temperatura T?
Trabajemos ahora en un sistema que se encuentra a una temperatura T, y que tiene n estados distintos, cada uno con su respectivaenergía En. Su evolución podrá ser descrita mediante una cadena de Markov y su dinámica vendrá dada por la probabilidad de saltar de un estado i a otro j.
Si nuestra partícula evoluciona contemperatura finita, la posición se comportará del mismo modo que la ganancia en el juego B. No obstante, si la temperatura es muy alta, el sistema se parecerá al juego A. En ambos casos, la fuerza externa serálo que antes denominábamos ε.

A cualquier temperatura finita, el movimiento de la partícula será hacia la izquierda, ya que es hacia donde va dirigida la fuerza externa. Por lo tanto, el valormedio de la posición, [pic], decrecerá conforme aumente t.
Ahora veamos que ocurre si alternáramos dos temperaturas distintas, T1 y T2: la partícula se movería hacia la derecha, justo en sentido...