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REGRESION LINEAL
La primera forma de regresiones lineales documentada fue el método de los mínimos cuadrados, el cual fue publicado por Legendre en 1805,1 y en dónde se incluía una versióndel teorema de Gauss-Márkov.
El término regresión se utilizó por primera vez en el estudio de variables antropométricas: al comparar la estatura de padres e hijos, resultó que los hijos cuyos padres teníanuna estatura muy superior al valor medio tendían a igualarse a éste, mientras que aquellos cuyos padres eran muy bajos tendían a reducir su diferencia respecto a la estatura media; es decir,"regresaban" al promedio.
El término lineal se emplea para distinguirlo del resto de técnicas de regresión, que emplean modelos basados en cualquier clase de función matemática. Los modelos lineales son unaexplicación simplificada de la realidad, mucho más ágil y con un soporte teórico por parte de la matemática y la estadística mucho más extenso.
Pero bien, como se ha dicho, podemos usar el términolineal para distinguir modelos basados en cualquier clase de aplicación.
Es un método matemático que modela la relación entre una variable dependiente Y, las variables independientes Xi y untérmino aleatorio ε. Este modelo puede ser expresado como:


=VARIABLE DEPENDIENTE, EXPLICADA O REGRESANDO.
=: VARIABLES EXPLICATIVAS, INDEPENDIENTES O REGRESORES.
=PARÁMETROS, MIDEN LA INFLUENCIA QUE LASVARIABLES EXPLICATIVAS TIENEN SOBRE EL REGRESANDO.

Donde    es la intersección o término "constante", las son los parámetros respectivos a cada variable independiente, y P es el número deparámetros independientes a tener en cuenta en la regresión.La regresión lineal puede ser contrastada con la regresión no lineal.

MODELO DE REGRESION LINEAL
El modelo lineal relaciona la variabledependiente Y con K variables explicativas  (k = 1,...K), o cualquier transformación de éstas, que generan un hiperplano de parámetros desconocidos:

Donde es la perturbación aleatoria que recoge...