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INSTITUTO TÉCNICO “ADRIÁN P. URQUÍA”
MATEMÁTICA * 5to. AÑO * 2013
UNIDAD N° 3 * PROFESORA: Laura Vignoli

“Pido lo imposible y me esfuerzo por lo posible.
La apertura no ha de significar dispersión.
Si precisas justificar tus errores, es que aún no los has aceptado.
El que se despoja del propio obrar y de la propia obra, la ejecuta más eficazmente y la posee más libremente.
Quien errópor caminos torcidos
Conoce mejor la ventaja de los rectos”
(De “Gotas de sal y de sol”. Bernardo Olivera. Revista Sophia)
UNIDAD N° 3: ECUACIONES

Contenidos Conceptuales:
Ecuación. Definición.
Clasificación de las ecuaciones según el grado.
Clasificación de las ecuaciones según las operaciones a las que esté afectada la incógnita: enteras, fraccionarias, irracionales, logarítmicas,exponenciales, trigonométricas.
Raíces de la ecuación y ceros de la función.
Ecuación lineal.
Ecuación cuadrática.
Ecuaciones de grado superior a dos.
Ecuaciones fraccionarias. Dominio de una expresión algebraica.

Contenidos procedimentales:
Reconocer una ecuación de otras expresiones algebraicas.
Determinación del número de raíces, teniendo en cuenta el grado.
Reconocimiento de ecuaciones,según las operaciones que afectan a la incógnita.
Distinción del nombre de raíz de una ecuación o cero de una función, para el valor encontrado para la incógnita.
Resolución de ecuaciones enteras, de grado uno o lineales, (revisión).
Resolución de ecuaciones enteras de grado dos o cuadráticas, (revisión).
Resolución de ecuaciones de grado superior a dos, mediante la aplicación de lafactorización.
Cálculo del dominio de una expresión algebraica fraccionaria.
Resolución de ecuaciones fraccionarias, teniendo en cuenta el dominio de la misma.

Contenidos Actitudinales:
Trabajo áulico.
Consultas a la profesora durante el desarrollo de ejercicios, ya sea durante las horas de clase como también en las clases de apoyo.
Interacción y trato, con sus compañeros y profesora.
Desarrollo de lapráctica.
Desarrollo de los trabajos de prueba.
Desarrollo de las evaluaciones.
Ortografía, sobretodo a términos específicos de matemática.


Biografía: Biblia de las Matemáticas.
Matemática y Álgebra.
Lógicamente.
Prof. Laura Vignoli

ECUACIONES
Son igualdades algebraicas con por lo menos una incógnita. Es decir: estas expresiones están dadas comoigualdades, y ésta es la principal diferencia entre operaciones entre polinomios.
Igualdades algebraicas, porque los números están representados por cifras y letras.
Con por lo menos una incógnita, es decir un valor desconocido que se simboliza con una letra y que por lo general es “x”; motivo por el cual resolvemos la ecuación, a diferencia de las operaciones entre polinomios, en las que nocalculamos el valor de la/s letra/s
Cabe recordar que en las ecuaciones utilizamos generalmente la letra “x” para representar la incógnita, pero podemos usar también cualquier otra letra de nuestro alfabeto.
Si estamos utilizando una ecuación para resolver un problema, es conveniente utilizar las letras de la/s palabra/s referidas al mismo. Por ejemplo si estamos comparando las edades de personas ydebemos hacer un cálculo para averiguar la edad de ellas, conviene utilizar la letra “e” (de edad)
Las ecuaciones pueden tener más de una incógnita. Nosotros vamos a trabajar ecuaciones con una sola incógnita.
Resolver una ecuación es encontrar el valor de su/s incógnita/s.
Este o estos valores, se llaman raíces de la ecuación, y según sea el grado de la misma, será el número (ó cantidad) deraíces que tenga. También se llama cero, ya que dicho valor anula o hace igual a cero, la ecuación. Además, considerando la ecuación como una función, la raíz de la ecuación es cero de la función, ya que es un punto de la función, cuya coordenada “y” es cero. Es decir como par ordenado, una raíz se simboliza: (x; 0). Gráficamente, la raíz es el punto que se ubica sobre el eje de abscisas, (x)....