Jakob Bernoulli

Jakob Bernoulli - Jacques Bernoulli
Nació el 27 de diciembre de 1654 en Basilea, Suiza.
Hermano del también matemático, Johann Bernoulli y tío del científico Daniel Bernoulli.

Se graduó en teología en el año 1676 y hasta 1682 viajó por Francia, Inglaterra y los países nórdicos. Regresó a su país y comenzó a ejercer como profesor de mecánica en la universidad de Basilea desde el año 1683.
Fueel primero en usar el término integral en el año 1690. Utilizó tempranamente las coordenadas polares y descubrió el isócrono, curva que se forma al caer verticalmente un cuerpo con velocidad uniforme. En una disputa matemática con su hermano Johann, inventó el cálculo de las variaciones. Además trabajó en la teoría de la probabilidad.


EL MODELO DE DISTRIBUCIÓN BINOMIAL DE LA PROBABILIDADPROPUESTO POR JACOB BERNOULLI.
APORTES CIENTÍFICOS DE JACOB BERNOULLI:
Mientras desde Inglaterra la noción de un universo newtoniano determinista y mecanicista comenzaba a expandirse a todo el mundo entre los hombres de ciencia y los librepensadores, se observa que por la misma época en suiza una importante familia de comerciantes y matemáticos, de apellido Bernoulli, también aportó su grano de arena aldesarrollo de la teoría de la probabilidad.
en efecto, Jacob Bernoulli (1654−1705), quien también es conocido como James o Jacques Bernoulli, fue un matemático nacido en Basilea (suiza), quien mantuvo correspondencia con el sabio Gottfried Leibniz para debatir los fundamentos del cálculo infinitesimal, y luego en compañía de su hermano Johann Bernoulli (1667−1748) profundizó en el estudio de lascurvas integrales o logarítmicas y en las ecuaciones que surgen a partir de las líneas espirales, y así terminó desarrollando métodos innovadores para la solución de las ecuaciones diferenciales.
Jacob Bernoulli conoció sobre los trabajos de Fermat, pascal y Huygens referentes a la probabilidad, y así concluyó que el modelo ideal que ellos propusieron para establecer la forma como se comportan losfenómenos aleatorios se basaba en una «distribución uniforme y frecuentista» de la probabilidad, es decir, el modelo propuesto por pascal, Fermat y Huygens asume que cada posible resultado de un juego de azar, al ser equiprobable, debe aparecer homogéneamente y según sus probabilidades una determinada cantidad de veces dentro de un número de jugadas realizadas: por ejemplo, si en el lanzamientode un solo dado al aire la probabilidad de aparición de un punto de sus seis caras (1, 2, 3, 4, 5, 6) es de 1/6, entonces dentro de 6 lanzamientos del dado las matemáticas indican que ese punto debe aparecer idealmente una sola vez (6 lanzamientos del dado × 1/6 de probabilidad = 6/6 = 1), y dentro de 12 lanzamientos del dado ese punto debe aparecer idealmente 2 veces (12 lanzamientos × 1/6 deprobabilidad = 12/6 = 2), y dentro de 18 lanzamientos del dado ese punto debe aparecer 3 veces (18 lanzamientos × 1/6 = 18/6 = 3), y así sucesivamente en una relación que es directamente proporcional al número de lanzamientos realizados.
por tanto, para Jacob Bernoulli el modelo de la probabilidad existente hasta ese momento se basaba en asumir que cada posible resultado de un juego de azar, según surespectiva probabilidad de ocurrencia, debe observar cierta «frecuencia» de aparición dentro de un determinado número de lanzamientos o ensayos, lo cual implica que a la luz de este modelo ideal se puede calcular por anticipado la cantidad esperada de aciertos que ocurrirán dentro de un número de lanzamientos o ensayos, idea que es el fundamento de lo que actualmente se conoce como teorema deBernoulli o «ley de los grandes números», que en su primera formulación afirma que la probabilidad de ocurrencia de un evento aleatorio se mantiene constante sin importar el aumento en el número de jugadas, lanzamientos o ensayos realizados.
LA OBRA ARS CONJECTANDI (EL ARTE DE CONJETURAR) Y EL MODELO DE LA DISTRIBUCIÓN BINOMIAL DE LA PROBABILIDAD:
Estas conclusiones sobre el modelo ideal de la...