James Bernoulli

 Colegio De Bachilleres del estado de Sonora

Plantel villa de seris


“Actividad 2,4 y 6”

García Tapia Rubén Alán
Sánchez Francisco Alfredo
Rosas Acosta Luis Enrique
Pacheco Hugez Alan Gerardo
Torres Irving Abdiel
Correa Salazar José Luis
504 Vespertino

Probabilidad y Estadística I
Hermosillo, Sonora, México a 17 de Noviembre de2013
Actividad: 2
James Bernoulli

Jakob Bernoullil, también conocido como Jacob, James o Jacques , fue un notable científico y matemático de origen suizo que lograría trascender gracias a sus aportes en las materias indicadas, durante la segunda mitad del siglo XVII. Asimismo y junto a su hermano Johann, sentaría la piedra fundamental para conformar la familia Bernoulli, una familia quejustamente pasaría a la posteridad por la calidad de matemáticos y científicos que supo producir.
Bernoulli solo tuvo un hijo, Nikolaus, que si bien no se dedicaría a la misma actividad de su padre, sí tendría una frondosa descendencia que seguiría los pasos de su abuelo.
Jakob nacería el 27 de diciembre del año 1654 en la ciudad suiza de Basilea.
Su padre quería que su hijo se dedicase a lateología y por ello es que lo envió a estudiar tanto teología como filosofía a la Universidad de su ciudad natal, sin embargo, Jakob, se haría de tiempo para ahondar conocimientos en lo que realmente constituía su interés: las matemáticas y la física.
Entre sus grandes aportes a la matemática se cuenta aquel que tiene que ver con el cálculo infinitesimal, ya que el trabajo de su colega GottfriedWilhelm Leibniz consiguió trasladarlo a nuevos y complejos problemas.
Además de a sus investigaciones, Bernoulli, le dedicaría su vida a la docencia. Fundó una escuela en Basilea y fue profesor de la asignatura matemáticas hasta el último día de su vida.
Otra cuestión insoslayable fue la sociedad científica que armó junto a su colega y hermano Johann Bernoulli, especialmente en el tema de las curvastrascendentales.
Como era costumbre en la época y después también, su legado se sistematizó en la que sería su máxima obra: Ars Conjectandi, la cual aportaría muchísimo en cuanto a la teoría de la probabilidad como combinaciones y permutaciones y la ley de los grandes números para la teoría de la probabilidad. Se trata de una obra póstuma que su sobrino editaría en el año 1713.
Sufallecimiento se produjo a los 50 años de edad, el 16 de agosto del año 1705, como consecuencia de haber contraído la enfermedad de la tuberculosis.
Aplicaciones prácticas
Para poder explicar una aplicación primero debemos de comprender alguno de los temas que desarrollo James Bernoulli, hemos escogido un tema interesante y fácil de entender, el de combinaciones y permutaciones.
Normalmente usamos lapalabra "combinación" descuidadamente, sin pensar en si el orden de las cosas es importante. En otras palabras:

"Mi ensalada de frutas es una combinación de manzanas, uvas y bananas": no importa en qué orden pusimos las frutas, podría ser "bananas, uvas y manzanas" o "uvas, manzanas y bananas", es la misma ensalada.
 
 

"La combinación de la cerradura es 472": ahora sí importa el orden."724" no funcionaría, ni "247". Tiene que ser exactamente 4-7-2.
Así que en matemáticas usamos un lenguaje más preciso:

Si el orden no importa, es una combinación.

Si el orden sí importa es una permutación.

En otras palabras, una permutación es una combinación ordenada.
Un ejemplo muy fácil de esto aparte del de la ensalada y el de la combinación de la cerradura es el de un boleto delotería, puede que yo haya comprado el boleto con la combinación 84014, y el ganador haya sido el siguiente boleto:

En este caso, el orden sí importa, y mucho, a pesar de que son los mismos números, la combinación de los mismos genera un resultado totalmente distinto.
Actividad: 4
En equipo realicen lo que se solicite
1. Propongan un experimento aleatorio y escriban 3 sucesos elementales y 3...