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INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR CORDILLERA

ADMINISTRACIÓN TURÍSTICA Y HOTELERA
Diseño de proyectos

Muestreo aleatorio simple

QUINTO NOCTURNO

LICN: Marlene andrade

JANNETH AREQUIPA

MARTES 28de julio de 2015



1.- Introducción

En este trabajo se desea construir de manera precisa y detallada un Marco Muestral, para así también determinar el tamaño de una muestra utilizando MuestreoAleatorio Simple, considerando de manera adecuada el nivel confianza y el error de diseño.
Para ello se nos a dado una función de probabilidades y una población objetivo con N unidades de investigación,en donde a través de un muestreo aleatorio simple diseñaremos una muestra de tamaño n para estimar la proporción de una característica en específico, la media y la matriz de varianzas y covarianzas.
Ennuestro trabajo se desea generalizar el procedimiento a realizar, es por ello que no trabajará con supuestos en la vida real, como algún lugar en específico a encuestar o nombrar las variablesaleatorias a estudiar.

2.- Procedimiento

2.1 Valor de k para la función de probabilidades

Siendo la función de probabilidades la siguiente:
x=0,1,2,3
f(x,y,z)=k(x+y)(z+1) y=0,1,2
z=0,1,2,3

Utilizando lasiguiente propiedad:
∑_(x=0)^3▒∑_(y=0)^2▒∑_(z=0)^3▒〖f(x,y,z)=1〗

Se busca determinar el valor de k, para ello aplicamos el siguiente cálculo:

∑_(x=0)^3▒∑_(y=0)^2▒∑_(z=0)^3▒〖k(x+y)(z+1)=1〗∑_(x=0)^3▒∑_(y=0)^2▒〖k(x+y)+2k(x+y)+3k(x+y)+4k(x+y)=1〗
∑_(x=0)^3▒〖10kx+10k(x+1)+10k(x+2)〗+10k(x+3)=1

60k+100k+140k+180k=1

k=1/300

2.4 Tamaño de la Muestra

Una vez estimado la proporción de interés, el siguientepaso es encontrar el tamaño de la muestra, para esto hay que tener presente que:
Se debe suponerse un error de diseño
Se debe suponerse una confianza
Trabajaremos con un error E=0.04 y un nivel deconfianza del 95% (α=0.05), se procede a encontrar el tamaño muestral n con la siguiente fórmula:
n_0=(〖〖(Z〗_(α⁄2))〗^2 (P^' )(1-P^'))/E^2
n=n_0/(1+n_0/N)
En donde con α=0.05, Z_(α⁄2)=1.96...