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* CALCULO DE ENERGIA POTENCIAL ELECTRICO
*Potencial debido a una carga puntual

* Una carga de prueba q, se mueve, mediante un agente exterior de A hasta B en el campo producido por una carga
* Considérense los puntos A y B y una carga puntual q tal como muestra la figura. Según se muestra, apunta a la derecha y , que siempre está en la dirección del movimiento, apunta a la izquierda.Por consiguiente:

* Ahora bien, al moverse la carga una trayectoria dl hacia la izquierda, lo hace en la dirección de la r decreciente porque r se mide a partir de q como origen. Así pues:

* Por lo cual:

* Combinando esta expresión con la de E para una carga punto se obtiene:

- Escogiendo el punto de referencia A en el infinito, esto es, haciendo que ,considerando que en ese sitio y eliminando el subíndice B, se obtiene:
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* Esta ecuación muestra claramente que las superficies equipotenciales para una carga puntual aislada son esferas concéntricas a la carga puntual.

* Superficies equipotenciales producidas por una carga puntual

*Potencial debido a dos cargas puntuales
- El potencial en un punto P debido a dos cargas es lasuma de los potenciales debido a cada carga individual en dicho punto.

* Siendo y las distancias entre las cargas y y el punto P respectivamente.

*Potencial eléctrico generado por una distribución discreta de cargas
* El potencial en un punto cualquier debido a un grupo de cargas punto se obtiene calculando el potencial debido a cada carga, como si las otras cargas noexistieran, y sumando las cantidades así obtenidas, o sea:
*
* Siendo el valor de la enésima carga y la distancia de la misma al punto en cuestión. La suma que se efectúa es una suma algebraica y no una suma vectorial. En esto estriba la ventaja de cálculo del potencial sobre la de intensidad del campo eléctrico. Las superficies equipotenciales cortan perpendicularmente a las líneas de campo. Enel gráfico se representa la intersección de las superficies equipotenciales con el plano XY.

* La ecuación de las líneas equipotenciales es:

*Potencial eléctrico generado por una distribución continua de carga
- Si la distribución de carga es continua y no una colección de puntos, la suma debe reemplazarse por una integral:

* Siendo dq un elemento diferencial de la distribución decarga, r su distancia al punto en el cual se calcula V y dV el potencial que dq produce en ese punto.
*Potencial eléctrico generado por un plano infinito
- Un plano infinito con densidad de carga de superficie crea un potencial eléctrico saliente en la dirección perpendicular al plano de valor constante

* Si x es la dirección perpendicular al plano y éste se encuentra en x=0 el potencialeléctrico en todo punto x es igual a:
*
* Donde se ha considerado como condición de contorno V(x)=0 en x=0
*Esfera conductora cargada
- Sea Q/2 la carga total almacenada en la esfera conductora. Por tratarse de un material conductor las cargas están situadas en la superficie de la esfera siendo neutro su interior.

*Potencial en el exterior de la corteza: El potencial en el exteriorde la corteza es equivalente al creado por una carga puntual de carga Q en el centro de la esfera

* Donde es la distancia entre el centro de la corteza y el punto en el que medimos el potencial eléctrico.

Donde es el radio de la esfera.

* DIFERENCIA DE POTENCIALES

* Considérese una carga de prueba positiva en presencia de un campo eléctrico y que se traslada desde el punto Aal punto B conservándose siempre en equilibrio. Si se mide el trabajo que debe hacer el agente que mueve la carga, la diferencia de potencial eléctrico se define como:
*
* El trabajo puede ser positivo, negativo o nulo. En estos casos el potencial eléctrico en B será respectivamente mayor, menor o igual que el potencial eléctrico en A. La unidad en el SI para la diferencia de potencial...