Javidumar

TRABAJO N° 3; MATEMATICA BASICA

TEMA: FUNCIONES

ENTREGADO POR :
KEILA ANDREA VERGARA VERGARA

ENTREGADO A :
JIMMY LLOREDA

UNIVERSIDAD DE CORDOBA
DEPARTAMENTO DE MATEMATICA Y ESTADISTICAADMINISTRACION EN FINANZAS Y NEGOCIOS INTERNACIONALES ISEM
SEDE: SAHAGUN
20-AGOSTO-2012
UNIVERSIDAD DE DE CÓRDOBA
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICAS
TRABAJO N◦
3; MATEMÁTICA BÁSICAAgosto 12 de 2012
1. Determine el Dominio de cada función
a) f(x) = x − x
√
16 − 8x
b) f(x) = x
2 +
x − 2
x
3 − 4x
2. Para cada función calcule f(x + h), Simplifique
f(x + h) − f(x)
h
yrealice un bosquejo de la
grafica (Si es una parábola realice el bosquejo primero hallando el vértice)
a) f(x) = −2 − 4x.
b) f(x) = −2x
2 + 6x − 4.
3. Determine la ecuaci´n de la recta que pasa porlos puntos (−2, −1), (3, −6)

1.
A. f(x)= x – x 16-8
Como los números reales negativos no tienen raíz cuadrada (no existe) se tiene que
16-8x 16 – 8x > 0
16 > 8x16> 8x8 x ≤ 2
DF: (-00,2]
B. Como la division no esta definida cuando el divisor es cero, se tiene que
F(x)= x2 +x-2x3-4x existe si x3-4x no es cero
Asi que: x3-4x = 0 x(x2-4)=0
x (x – 2) (x + 2)= 0 x = 0
x – 2 = 0 x = 2
x + 2 = 0 x = -2
No existe F(x) si x = 0
X = 2
x = -2
DF=R - {0, 2, -2}

2.
A. F(x) = -2 –4x = -4x- 2
F(x + h) = -4(x+h)-2 = 4x-4h- 2
F(x+h) – F(x)h= -4x+h- 2-(-4x-2)2
= 4x-4h-2+4x+2h=-4h h
Fx+h- F(x) h=-4
x | 0 | 1 | -1 |
F(x) | -2 | 6 | 2 |F(0) = -2 – 4 (0) = -2
F(1)= -2 – 4 (1)= -6
F(-1) = -2 – 4(-1)= 2

2
(-1,2)

-1

(1, -6)
(0, -2)



B.
F(x) = -2x2 + 6x– 4
F(x+ h)= -2(x+h)2 + 6 (x + h) – 4
F(x + h) = -2(x2+2xh+ h2) + 6x + 6h – 4
= -2 x2 - 4xh – 2xh2 + 6x + 6h – 4
F(x + h) – F(x)h=-2x2-4xh – 2h2+ 6x + 6h – 4 – (-2x2+6x – 4)h
=...