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Probabilidad
Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa
8
A estos distintos grupos ordenados de tres corredor
es, elegidos de entre los 20 que se tienen, se lel
lama
variaciones de 20 elementos tomando de a tres cada
vez, es decir:
20
3
V
, donde
18
1
=
+
−
m
n
.
Construyendo el diagrama de árbol, se concluye que
hay
(
)
(
)
840
618
19
20
,
=
formas distintas de quedar
los tres primeros clasificados.
Ejemplo.
¿Cuántos números de tres cifras se pueden formar co
n los dígitos
9
8
7
6
5
4
3
2
1
,
,
,
,
,
,,
,
sin que se repita
ninguna cifra?
Solución.
Como el número
123
es diferente del número
321
, luego influye el orden y además no se puede repet
ir
ninguna cifra. Por lo tanto, se debecalcular el nú
mero de variaciones de nueve elementos
(
)
9
=
n
tomando tres cada vez
(
)
3
=
m
, donde
7
1
=
+
−
m
n
:
(
)
(
)
504
7
8
9
9
3
=
=
V
números distintos.Ejemplo.
Se quiere cambiar la bandera de una ciudad de tal f
orma que esté formada por tres franjas horizontales
de
igual ancho y distinto color. ¿Cuántas banderas dis
tintas se podrán formar...