Jcnljcnlcñlc

EXPERIMENTOS ALEATORIOS.
Un experimento se dice aleatorio si no se puede predecir qué resultado se va a obtener en una experiencia concreta, a pesar de conocer los posibles resultados. En contraposición un experimento se dice determinístico si en igualdad de condiciones se obtiene el mismo resultado.
Es aleatorio el experimento de sacar una carta de una baraja y es determinístico elexperimento consistente en obtener la velocidad de un objeto al caer al suelo.
Los experimentos aleatorios se caracterizan por:
a) Se conocen con anterioridad todos los posibles resultados.
b) No puede predecirse el resultado de una realización concreta.
c) El experimento puede repetirse bajo las mismas condiciones todas las veces que se quiera.
Se llama espacio muestra o universoΩ al conjunto de todos los posibles resultados del experimento. Cada uno de estos resultados que no se puede descomponer en otros más sencillos se llama suceso elemental. Todo subconjunto del espacio muestra se llama suceso y puede expresarse como unión de sucesos elementales. Los sucesos se describen enumerando sus elementos o dando una condición que los determina. Existen 2 sucesosespeciales, el suceso imposible Ø, que es aquel que nunca ocurre y el suceso seguro, que es el espacio muestra Ω.
Se llama espacio de sucesos S al conjunto de todos los sucesos posibles de un experimento, es decir, a todos los subconjuntos del espacio muestra.
Si Ω tiene n elementos, entonces S tiene 2n elementos.
1.- Escribe algunas características de lo que entiendes porexperimentos aleatorios frente a los que habitualmente se designan por experimentos determinísticos.
Dar algún ejemplo de ambos tipos de experimentos. I. E. S. LLANES Estadística. 2º Bachillerato. Curso 2007/2008 89
2.- Escribe los espacios de resultados de los siguientes experimentos aleatorios:
a.- Lanzar dos veces una moneda
b.- Lanzar dos veces un dado ¿Cuántos resultados habría en elexperimento de lanzar tres dados?
c.- Se lanza una moneda, si sale cara volvemos a lanzarla y si sale cruz lanzamos un dado.
3.- Escribe algunos resultados del experimento que consiste en lanzar una moneda hasta que aparezca la primera cara. ¿Cuál sería el espacio de resultados?
4.- Especifica el espacio de resultados en los casos siguientes:
a.- Elegir un punto al azarentre 0 y 1
b.- Elegir un punto al azar en el cuadrado de lado 1
5.- Indica algún otro experimento que tenga un número infinito de resultados.
6.- Si consideramos el juego que consiste en lanzar un dado de manera que apostar a un número cuesta un euro y al que acierte le damos cinco euros, escribe algunos tipos de apuesta que podemos hacer. ¿Cuál debería ser el premio para que el juegoestuviese equilibrado?
7.- Escribe el suceso seguro y el suceso imposible del juego anterior
8.- Escribe los espacios muéstrales correspondientes a los experimentos:
a.- Lanzar una moneda
b.- Lanzar dos monedas
c.- Lanzar un dado
 Experimentos
Existen dos tipos de experimentos:
* Experimentos Deterministas: Son aquellos cuyos resultados sepueden predecir de antemano.
* Experimentos Aleatorios: Son aquellos cuyos resultados son impredecibles.
Llamaremos Prueba, al proceso mediante el cual se obtiene un resultado.
Se llama Espacio Muestral de un experimento aleatorio, al conjunto de todos los resultados posibles del experimento. Lo representaremos por la letra E.
 Sucesos Aleatorios
Llamamos Suceso de un experimentoaleatorio (o simplemente Suceso Aleatorio) a cada uno de los subconjuntos del Espacio Muestral E. El Conjunto de todos los sucesos de un experimento aleatorio se denomina Espacio de Sucesos y se representa por la letra S.
Ejemplo:
Determinar el espacio muestral y el espacio de sucesos del experimento aleatorio que consiste en lanzar una moneda y anotar el resultado de la cara superior.
Solución:...