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EJERCICIOS
1. Distribución Poisson – 10 puntos
En la inspección de hojalata producida por un proceso electrolítico continuo, se identifican 12 imperfecciones en promedio por hora.- Determine las probabilidades de identificar una imperfección en 3 minutos.
Solución:
λ = 12 / 60 = 0.20 x 3 min = 0.60
X = 1
P (1) = (0.601) (e -0.60) / 1! = 0.3292 = 32.92 %
-Determine las probabilidades de identificar una imperfección en 10 minutos.
Solución:
λ = 12 / 60 = 0.20 x 10 min = 2
X = 1
P (1) = (21) (e -2) / 1! = 0.2706 = 27.06%



2. Proceso de nacimiento ymuerte (modelo Poisson)- 10 puntos
Al inicio de la semana, se almacenan 15 unidades de un artículo de inventario para utilizarse durante la semana. Solo se hacen retiros del almacenamiento durantelos primeros 5 días (la empresa está cerrada los sábados y domingos) y sigue una distribución de Poisson con la media de 3 unidades/día. Cuando el nivel de existencia llega a 5 unidades, se coloca unnuevo pedido de 15 unidades para ser entregado al principio de la semana entrante. Debido a la naturaleza del artículo, se desechan todas las unidades que sobran al final de la semana
Podemos analizaresta situación en varias formas. Primero, reconocemos que la tasa de cálculo es µ = 3 unidades por día. Supóngase que nos interesa determinar la probabilidad de tener 5 unidadesn = 1, 2, 3…..N
Solución: n = 5 t = 3, 4 λ = 3 N = 15
- Al día t= 3
= 0.1185 = 11.85%
- Al día t= 4
= 0.1048 = 10.48%3. Población Infinita -15 puntos
La Empresa F realiza una inspección final de su producto A, para ello cuenta con 4 módulos de control de calidad.
Suponga que las llegadas del producto A tienenuna distribución de Poisson con ƛ igual a 25 llegadas por hora, mientras que el número de servicios tiene una distribución exponencial negativa con µ igual a 9 servicios por hora.
El producto A puede...