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El último de los problemas propuesto a los lectores en el Tratado de Huygens, publicado por primera vez en 1657, es hoy día conocido como El problema de la ruina del jugador. Dicho problema consisteen calcular la probabilidad de que un jugador arruine al contrario en un juego a un número indeterminado de partidas, cuando los dos jugadores inician el juego con un cierto número de monedas cadauno. A priori, su enunciado asusta cuando se enfrenta por primera vez, pero puede ser un buen recurso didáctico para profesores que enseñan cálculo de probabilidades a estudiantes de un determinadonivel, dada la resolución elegante y cómoda que se dispone, sin necesidad de un gran aparato matemático. La autoría del problema, tradicionalmente asignada a Huygens, la resolución de éste, la de De Moivrede 1712, así como una resolución más actual y cercana al estudiante del mismo, forman parte del contenido de este artículo.
Describimos a continuación la resolución de este autor, adaptándola a unlenguaje más actual. Podemos decir que en la formulación de Pascal, los jugadores arrancan con el tanteo (0,0), donde el primer 0 representa los puntos que tiene el primer jugador al inicio del juego yel segundo 0 de la pareja lo mismo para el segundo jugador. El ganador es aquel que primero consigue 12 puntos (teniendo el otro 0 puntos). Pues bien, ésta es también la forma que Huygens usa en suresolución
de 1676.

Dado que se lanzan tres dados y el jugador A necesita 11 puntos, el número de resultados favorables al mismo es 15 de los 63 = 216 resultados posibles, mientras que el número deresultados favorables al jugador B, que necesita sumar 14 puntos, es 27. En total hay 15 + 27 resultados que favorecen a uno u otro jugador. El resto, hasta los 216 posibles no favorecen a ninguno delos dos. Por eso, este autor considera p = 15/42 = 5/14 como una medida de la chance del jugador A en cada partida o lanzamiento de los tres dados, y q = 27/42 =9/14 la medida equivalente para el...