Jeffers
Páginas: 4 (854 palabras)
Publicado: 14 de mayo de 2010
11.8
Lo que debes aprender:
Razones trigonometricas
Objetivo
1 HALLAR RAZONES TRIGONOMÉTRICAS
Objetivo
1
trigonométricas
Cómo hallar razones
Cómo usar el teorema de Pitágoraspara hallar razones trigonométricas
Objetivo
2
Una razón trigonométrica es una razón de las longitudes de dos lados de un triángulo rectángulo. Las tres razones trigonométricas básicas son elseno, el coseno, y la tangente. Éstas se abrevian como sen, cos y tan.
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS
sen A = =
Por qué debes saberlo: Puedes usar razones trigonométricas para resolver problemas dela vida real, como hallar la altura de un globo aerostático de aire caliente.
cateto opuesto a hipotenusa
A
a c
hipotenusa c
B a C
cateto adyacente a A cos A = = b hipotenusa ccateto opuesto a A tan A = = a cateto adyacente a A
cateto opuesto a A
A
b
b
cateto adyacente a
A
Como todos los triángulos rectángulos que tienen igual medida de A sonsemejantes, el valor de una razón trigonométrica depende sólo de la medida de A. No depende del tamaño del triángulo. Ejemplo 1 Para
Hallar razones trigonométricas
Py Q.
PQR, halla el seno, el cosenoy la tangente de
P 3 R 4 5 Q
Solución
La longitud de la hipotenusa es de 5. Para P, la longitud del cateto opuesto es de 4, y la longitud del cateto adyacente es de 3. sen P = cos P = tan P =opuesto 4 = hipotenusa 5 adyacente 3 = hipotenusa 5 opuesto 4 = adyacente 3 Para Q, la longitud del cateto opuesto es de 3, y la longitud del cateto adyacente es de 4. sen Q = cos Q = tan Q = opuesto 3= hipotenusa 5 adyacente 4 = hipotenusa 5 opuesto 3 = adyacente 4
546
Capítulo 11 Congruencia, semejanza y transformaciones
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
Objetivo
2
USAR
EL TEOREMA DEPITÁGORAS
TA
L L E R
El teorema de Pitágoras, página 755
Ejemplo 2
Resolver con el teorema de Pitágoras
h 42° 10
Puedes usar el triángulo de la derecha para hallar el seno y el...
Lo que debes aprender:
Razones trigonometricas
Objetivo
1 HALLAR RAZONES TRIGONOMÉTRICAS
Objetivo
1
trigonométricas
Cómo hallar razones
Cómo usar el teorema de Pitágoraspara hallar razones trigonométricas
Objetivo
2
Una razón trigonométrica es una razón de las longitudes de dos lados de un triángulo rectángulo. Las tres razones trigonométricas básicas son elseno, el coseno, y la tangente. Éstas se abrevian como sen, cos y tan.
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS
sen A = =
Por qué debes saberlo: Puedes usar razones trigonométricas para resolver problemas dela vida real, como hallar la altura de un globo aerostático de aire caliente.
cateto opuesto a hipotenusa
A
a c
hipotenusa c
B a C
cateto adyacente a A cos A = = b hipotenusa ccateto opuesto a A tan A = = a cateto adyacente a A
cateto opuesto a A
A
b
b
cateto adyacente a
A
Como todos los triángulos rectángulos que tienen igual medida de A sonsemejantes, el valor de una razón trigonométrica depende sólo de la medida de A. No depende del tamaño del triángulo. Ejemplo 1 Para
Hallar razones trigonométricas
Py Q.
PQR, halla el seno, el cosenoy la tangente de
P 3 R 4 5 Q
Solución
La longitud de la hipotenusa es de 5. Para P, la longitud del cateto opuesto es de 4, y la longitud del cateto adyacente es de 3. sen P = cos P = tan P =opuesto 4 = hipotenusa 5 adyacente 3 = hipotenusa 5 opuesto 4 = adyacente 3 Para Q, la longitud del cateto opuesto es de 3, y la longitud del cateto adyacente es de 4. sen Q = cos Q = tan Q = opuesto 3= hipotenusa 5 adyacente 4 = hipotenusa 5 opuesto 3 = adyacente 4
546
Capítulo 11 Congruencia, semejanza y transformaciones
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
Objetivo
2
USAR
EL TEOREMA DEPITÁGORAS
TA
L L E R
El teorema de Pitágoras, página 755
Ejemplo 2
Resolver con el teorema de Pitágoras
h 42° 10
Puedes usar el triángulo de la derecha para hallar el seno y el...
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