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Universidad Autónoma De Baja California

Nombre del profesor:
José Luis Arce Valdez

Nombre del alumno:
jorgue hernandez

Materia:
Probabilidad y Estadística
Tema:
Trabajo de investigación
Distribución Uniforme
Distribución Normal



11/enero/2013

Introducción
Este es un trabajo con el cual lograremos comprender más sobre la distribución discreta uniforme y sobre ladistribución normal, conoceremos para que puedan servirnos y de qué manera aplicarla ya que veremos algunos ejemplos de cada distribución los cuales nos ayudaran a entender cómo realizarlos y cuál es las diferencias entre las 2 distribuciones.




















Distribución Discreta Uniforme
El modelo de los resultados de varios sistemas físicos puede establecerse mediante losmismos experimentos aleatorios y variables aleatorias o similares. La distribución de las variables aleatorias presentes en cada uno de estos sistemas comunes puedes analizarse, y es posible usar los resultados de ese análisis en diferentes aplicaciones y ejemplos.

La variable aleatoria discreta más simple es aquella que solo asume un numero finito de posibles valores, cada uno con las mismaprobabilidad. Una variable aleatoria X que asume cada uno de los valores x1, x2, x3 …. Xn con la misma probabilidad 1/n .
En teoría de la probabilidad, la distribución uniforme discreta es una distribución de probabilidad que asume un número finito de valores con la misma probabilidad.
Modeliza fenómenos en los que tenemos un conjunto de n sucesos posibles, cada uno de los cuales con la mismaprobabilidad de ocurrir. Si aleatorizamos de forma que cada uno de éstos sucesos se corresponda con un número natural del 1 a la n obtendremos una distribución uniforme. Tendremos un único parámetro; n
Ejemplos:
1.- Es una distribución en el intervalo [a,b] en la cual las probabilidades son las mismas para todos los posibles resultados, desde el mínimo de a hasta el máximo de b. El experimento delanzar un dado es un ejemplo que cumple la distribución uniforme, ya que todos los 6 resultados posibles tienen 1/6 de probabilidad de ocurrencia.






2.- Llegar en la primera media hora significa que llega a la 7:30. Por lo tanto se debe calcular la probabilidad entre las 7:00 y las 7:30. Como 7:30 = 7horas + 30 minutos, y el porcentaje que representa 30 minutos de una hora es:


Por lotanto se debe calcular la probabilidad entre 7 y 7,5 Aplicando la fórmula de la probabilidad entre dos valores se obtiene:



En el siguiente gráfico se muestra la probabilidad calculada:







3.- Cada rectángulo tiene 1 de base y 1/6 = 0,167 de altura.
El área de cada rectángulo es:

El área total (rectángulo de base el intervalo 7-13 y altura 1/6=0,167) representa a la sumade todas las probabilidades, y es igual a uno:

Reemplazando valores en la fórmula del valor esperado se obtiene:

Reemplazando valores en la fórmula de la varianza se obtiene:

Lo que se refiere a distribucion discreta uniforme es que tenemos controlado el valor de n asi pues, sabremos con mayor exactitud cual es la probabilidad de que algo suceda el ejemplo mas simple es el del dado siunicamente tiene 6 caras cual es la probabilidad de que caiga un 4? Seria 1/6 ya que todos tiene la misma probabilidad de caer y como sabesmos que n=6 por eso podemos decir que es mas facil conocer una probabilidad discreta uniforme.




Distribucion Normal
En estadística y probabilidad se llama distribución normal, distribución de Gauss o distribución gaussiana, a una de las distribuciones deprobabilidad de variable continua que con más frecuencia aparece aproximada en fenómenos reales.
La gráfica de su función de densidad tiene una forma acampanada y es simétrica respecto de un determinado parámetro estadístico. Esta curva se conoce como campana de Gauss y es el gráfico de una función gaussiana.
La importancia de esta distribución radica en que permite modelar numerosos fenómenos...