Jerarquia De Las Operaciones
Páginas: 5 (1141 palabras)
Publicado: 12 de noviembre de 2012
Jerarquia de las operaciones
1º. E f e ctu ar
ope raci on e s p ar én t es is , llav es . cor ch et es l as e nt re y
2º. C al cul ar
p ot en cias y r aíces .
l as
3º. E f e ctu ar
p r odu ct os y cocien t es .
l os
4º. R e al i zar l as s u m as y
r es t as .
Tipos de operaciones combinadas
1. Operacione s comb inad as sin paréntes is
1.1 Com bin ación de s u m as ydifer en cias .
9 - 7 + 5 + 2 -6 + 8 - 4 = C om e n zan do por la
i zqui e rda, v am os e f e ctu an do
l as
ope raci on e s
se gún
apare ce n . = 9 - 7 + 5 + 2 -6 + 8 4 = 7
1.2 Com bin ación de s u m as , r es t as y pr odu ct os .
3 · 2 - 5 + 4 · 3 - 8 + 5 · 2 = R e al i zam os produ ct os pri ori dad. = 6 - 5 + 12 - 8 + 10 = E f e ctu am os l as su m as y re st as. = 6 - 5+ 1 2 - 8 + 10 = 15 po r pri m e ro tener l os
m ay or
1.3 Com bin ación de s u m as , r es t as , pr odu ct os y
d iv is ion es . 10 : 2 + 5 · 3 + 4 - 5 · 2 - 8 + 4 · 2 - 16 : 4 =
R e al i zam os l os produ ct os y coci e n te s e n el orde n e n el qu e l os e n con t ram os porqu e l as dos ope raci on e s ti e n en l a mi sm a pri ori dad. = 5 + 15 + 4 - 10 - 8 + 8 - 4 = E f e ctuam os l as su m as y re st as. = 5 + 15 + 4 - 10 - 8 + 8 - 4 = 10
1.4 Com bin ación de s u m as , r es t as , pr odu ct os ,
d iv is ion es y pot en cias . 23 + 10 : 2 + 5 · 3 + 4 5 · 2 - 8 + 4 · 22 - 16 : 4 = R e al i zam os m ay or pri ori dad. = 8 + 10 : 2 + 5 · 3 + 4 - 5 · 2 - 8 + 4 · 4 - 16 : 4 = en pri m e r
l u gar l as pot en ci as por t e n e r
Se gui m os
con
l osprodu ct os y coci e n t e s. = 8 + 5 + 15 + 4 - 10 8 + 16 - 4 = E f e ctu am os l as su m as y re st as. = 26
2. Operacione s comb inad as con paré ntesis
( 1 5 - 4) + 3 - (1 2 - 5 · 2 ) + ( 5 + 1 6 : 4) - 5 + ( 1 0 23)= R e al i zam os l u gar l as en pri m e r
ope raci one s
con t e ni das e n el l os. = (15 - 4) + 3 - (12 10) + (5 + 4) - 5 + (10 - 8 )= Qu i t am os paré n t e si s
real i zan do l as ope raci on e s. = 11 + 3 - 2 + 9 - 5 + 2 = 18
3. Operaciones comb inada s c on paré ntesis y
corchetes
[ 1 5 - ( 2 3 - 1 0 : 2 ) ] · [5 + ( 3 ·2 - 4 ) ] - 3 + ( 8 - 2 · 3 ) = Pri m e ro l as ope ram os con y
pot en ci as,
produ ct os
coci e nt e s de l os paré nt e si s. = [ 1 5 - ( 8 - 5 )] · [ 5 + (6 - 4 )] - 3 + (8 - 6 ) = R e al i za m os l as su m as y re stas de l os paré nt e si s. = [15 -3 ] · [5 + 2 ] - 3 + 2= Ope ram os paré n t e si s. = 12 · 7 - 3 + 2 Mul ti pl i cam os. = 8 4 - 3 + 2= R e st am os y sum am os. en l os
= 83
4. Con fraccio nes
Pri m e ro l as
ope ram os y
con
pr odu ct os
nú m er os
m ixt os de l os par én t es is .
Ope ram os p ar én t es is , t e rce ro úl ti m o. y
en
el
pri m e r el elqui t am os ope ram os en
se gu n do, si m pl i fi cam os e n el
R e al i zam os el
pr odu ct o
y l o s im plificam os .
R e al i zam os op er aci on es p ar én t es is .
l as del
H ace m os op er aci on es n u m er ador , d iv idim os
l as del y
s im plificam os e l re sul t ado.
Ejercicio de operaciones combinadas
1 4 − { 7 + 4 · 3 - [ ( -2 ) 2 · 2 - 6)]}+ (22 +6 - 5 · 3) + 3 - ( 5 - 2 3 : 2) =
P r im er o oper am os c on las pot en cias , pr odu ct os y cocien t es p ar én t es is . 1 4 − [ 7 + 4 · 3 - (4 · 2 6)] + (4 + 6 - 5 · 3) + 3 - (5 - 8 : 2) = de l os
O per am os p r odu ct os y los par én t es is .
con cocien t es
los de
14 − [7 +12 -(8 - 6)] + ( 4 + 6 - 1 5) + 3 - ( 5 - 4 ) =
Realiz am os y difer en cias p ar én t es is .las
s u m as l os
de
1 4 − ( 7 + 1 2 -2 ) + ( - 5 ) + 3 - (1) = 1 4 − (1 7 ) + ( - 5 ) + 3 (1) =
La p ar én t es is r ealiz ar s e q u e: Si el
s u pr es ión ha
de de
c on s ider an do
paré n t e si s m an t en ien do t é rmi n os
va su qu e
pre ce di do del s ign o + , se su pri mi rá s ign o con t e n ga. l os
Si su pri mi r qu e t odo
el el
paré n t e...
1º. E f e ctu ar
ope raci on e s p ar én t es is , llav es . cor ch et es l as e nt re y
2º. C al cul ar
p ot en cias y r aíces .
l as
3º. E f e ctu ar
p r odu ct os y cocien t es .
l os
4º. R e al i zar l as s u m as y
r es t as .
Tipos de operaciones combinadas
1. Operacione s comb inad as sin paréntes is
1.1 Com bin ación de s u m as ydifer en cias .
9 - 7 + 5 + 2 -6 + 8 - 4 = C om e n zan do por la
i zqui e rda, v am os e f e ctu an do
l as
ope raci on e s
se gún
apare ce n . = 9 - 7 + 5 + 2 -6 + 8 4 = 7
1.2 Com bin ación de s u m as , r es t as y pr odu ct os .
3 · 2 - 5 + 4 · 3 - 8 + 5 · 2 = R e al i zam os produ ct os pri ori dad. = 6 - 5 + 12 - 8 + 10 = E f e ctu am os l as su m as y re st as. = 6 - 5+ 1 2 - 8 + 10 = 15 po r pri m e ro tener l os
m ay or
1.3 Com bin ación de s u m as , r es t as , pr odu ct os y
d iv is ion es . 10 : 2 + 5 · 3 + 4 - 5 · 2 - 8 + 4 · 2 - 16 : 4 =
R e al i zam os l os produ ct os y coci e n te s e n el orde n e n el qu e l os e n con t ram os porqu e l as dos ope raci on e s ti e n en l a mi sm a pri ori dad. = 5 + 15 + 4 - 10 - 8 + 8 - 4 = E f e ctuam os l as su m as y re st as. = 5 + 15 + 4 - 10 - 8 + 8 - 4 = 10
1.4 Com bin ación de s u m as , r es t as , pr odu ct os ,
d iv is ion es y pot en cias . 23 + 10 : 2 + 5 · 3 + 4 5 · 2 - 8 + 4 · 22 - 16 : 4 = R e al i zam os m ay or pri ori dad. = 8 + 10 : 2 + 5 · 3 + 4 - 5 · 2 - 8 + 4 · 4 - 16 : 4 = en pri m e r
l u gar l as pot en ci as por t e n e r
Se gui m os
con
l osprodu ct os y coci e n t e s. = 8 + 5 + 15 + 4 - 10 8 + 16 - 4 = E f e ctu am os l as su m as y re st as. = 26
2. Operacione s comb inad as con paré ntesis
( 1 5 - 4) + 3 - (1 2 - 5 · 2 ) + ( 5 + 1 6 : 4) - 5 + ( 1 0 23)= R e al i zam os l u gar l as en pri m e r
ope raci one s
con t e ni das e n el l os. = (15 - 4) + 3 - (12 10) + (5 + 4) - 5 + (10 - 8 )= Qu i t am os paré n t e si s
real i zan do l as ope raci on e s. = 11 + 3 - 2 + 9 - 5 + 2 = 18
3. Operaciones comb inada s c on paré ntesis y
corchetes
[ 1 5 - ( 2 3 - 1 0 : 2 ) ] · [5 + ( 3 ·2 - 4 ) ] - 3 + ( 8 - 2 · 3 ) = Pri m e ro l as ope ram os con y
pot en ci as,
produ ct os
coci e nt e s de l os paré nt e si s. = [ 1 5 - ( 8 - 5 )] · [ 5 + (6 - 4 )] - 3 + (8 - 6 ) = R e al i za m os l as su m as y re stas de l os paré nt e si s. = [15 -3 ] · [5 + 2 ] - 3 + 2= Ope ram os paré n t e si s. = 12 · 7 - 3 + 2 Mul ti pl i cam os. = 8 4 - 3 + 2= R e st am os y sum am os. en l os
= 83
4. Con fraccio nes
Pri m e ro l as
ope ram os y
con
pr odu ct os
nú m er os
m ixt os de l os par én t es is .
Ope ram os p ar én t es is , t e rce ro úl ti m o. y
en
el
pri m e r el elqui t am os ope ram os en
se gu n do, si m pl i fi cam os e n el
R e al i zam os el
pr odu ct o
y l o s im plificam os .
R e al i zam os op er aci on es p ar én t es is .
l as del
H ace m os op er aci on es n u m er ador , d iv idim os
l as del y
s im plificam os e l re sul t ado.
Ejercicio de operaciones combinadas
1 4 − { 7 + 4 · 3 - [ ( -2 ) 2 · 2 - 6)]}+ (22 +6 - 5 · 3) + 3 - ( 5 - 2 3 : 2) =
P r im er o oper am os c on las pot en cias , pr odu ct os y cocien t es p ar én t es is . 1 4 − [ 7 + 4 · 3 - (4 · 2 6)] + (4 + 6 - 5 · 3) + 3 - (5 - 8 : 2) = de l os
O per am os p r odu ct os y los par én t es is .
con cocien t es
los de
14 − [7 +12 -(8 - 6)] + ( 4 + 6 - 1 5) + 3 - ( 5 - 4 ) =
Realiz am os y difer en cias p ar én t es is .las
s u m as l os
de
1 4 − ( 7 + 1 2 -2 ) + ( - 5 ) + 3 - (1) = 1 4 − (1 7 ) + ( - 5 ) + 3 (1) =
La p ar én t es is r ealiz ar s e q u e: Si el
s u pr es ión ha
de de
c on s ider an do
paré n t e si s m an t en ien do t é rmi n os
va su qu e
pre ce di do del s ign o + , se su pri mi rá s ign o con t e n ga. l os
Si su pri mi r qu e t odo
el el
paré n t e...
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