jerarquiaa de operaciones

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PRIORIDAD DE OPERACIONES.

JERARQUÍA
¿Todas las calculadoras dan los mismos resultados
ante una misma secuencia de operaciones?

♠ Efectúa a continuación, con tu calculadora, los siguientes
ejercicios, rodeando con un círculo cuál de las dos soluciones es la
registrada.
OPERACIÓN
2+3x5=
5-2x4=
2+5:3=3-4:3=
2 – 32 =

Solución A
17
- 3
3.6666...
1.6666...
- 7

Solución B
25
12
2.33333...
- 0.33333...
1

Pero si los resultados que
SALA DE
obtienes son los de la
OP
IONES
solución A, la calculadora
TICaquí
¡Alto,
con
la
que
estas TIC vamos a
pasar como yo
trabajando se dice que es
diga!
de tipo JERÁRQUICA, es
decir, no efectúa los
cálculos y operacionesestrictamente
en
el
orden en el que los
introducimos
en
la
máquina sino que, en su
lógica operatoria, establece un orden INTERNO PROPIO de operación,
similar al algebraico, con un orden de prioridades.

Normalmente, las calculadoras actuales son JERÁRQUICAS, por
lo que todo lo que vamos a trabajar a continuación te concierne.
¡¡ ATENCIÓN !!
Si tuviésemos que efectuar las siguientes operaciones:6

1 − 45 : 32 + 7 4 ⋅ 9 − 10 =
¿En qué orden crees que se realizarían?

COMENTARIOS:

¡Pasen!

¿Cómo es posible que den resultados distintos?
SALA DE
OPERACIONES
TIICAS
TIC AS
T CAS

¡Vayan
pasando!

Matemáticas

En el caso de que los
resultados
obtenidos
sean los de la solución B,
la calculadora con la que
trabajas decimos que es
de tipo ELEMENTAL, es
decir, efectúacálculos y
operaciones
según
el
orden en el que tecleas e
introduces los datos en la
máquina, de izquierda a
derecha.

1

2

Jerarquía de operaciones. Con lápiz y papel y aplicando NNTT

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¡MENUDO CAOS!. La circulación en el mundo de las operaciones
estaba cada vez más complicada. Cuando en un crucese encontraban
dos o más operaciones diferentes, ¿Quién tenía prioridad?:¿El
producto sobre la suma? ¿Se harían de izquierda a derecha o de
derecha a izquierda? ¿Daría igual el orden? ¿Se efectuarían al
azar?…

Si tienes que realizar el siguiente ejercicio:

3+4·5
El 4 está afectado por 2 operaciones: a la izquierda una suma y a la
derecha un producto, por lo que se podría efectuar de 2maneras
diferentes:
(A) Primero la suma y luego el producto:

¡Vaya lío!

3+ 4
7

x 5=
x 5 = 35

(B) O bien, primero el producto y luego la suma:

3 +4x5=
3 +

20 =

23

Como ves, los resultados que salen son distintos.

¿En qué orden crees que las realiza tu calculadora?
(buscando la jerarquía)
Con la calculadora me sale
23
Si hago primero la suma
3+4 x 5 =
7 x5=Saldría 35

Se hacía necesario que el matemático pusiese un poco de orden
y estableciese unas prioridades y una jerarquía para que cuando un
número esté afectado simultáneamente por diversas operaciones,
saber en QUÉ ORDEN deben de hacerse éstas

Pero si hago primero
el producto
3+ 4x5 =
3+ 20 =
Saldría 23
Por lo tanto, se
hizo primero ¡el
producto!

Matemáticas

3

4

Jerarquíade operaciones. Con lápiz y papel y aplicando NNTT

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002

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Efectúa tú también primero los siguientes ejercicios
MENTALMENTE con las dos posibilidades que hay, y
luego comprueba qué es lo que sale con la calculadora
para saber qué operación tiene prioridad.

1/2/3/4
E

003

2.1

OPERACIÓN

2+3x4=Hazlo
mentalmente
efectuando
primero la
primera
operación.

Hazlo
mentalmente
efectuando
primero la
segunda
operación.

Solución
20

Solución
14

Por lo
tanto...
Efectúalo
¿qué
con la
operación
calculadora
se hizo
primero?
Solución
14

1/2/3/4
E

NIVEL: Para trabajar con números Enteros

NIVEL: Para trabajar con números Naturales
O
R
D
E
N

Efectúa tú...