Jerarquias Diguitales

1. Introducción
La red telefónica básica es una red preparada para transmitir la señal de voz, la cual es una
señal analógica. En los años 70 se produjo un creciente proceso de digitalización influyendo en
los sistemas de transmisión, en las centrales de conmutación de la red telefónica, manteniendo
el bucle de abonados de manera analógica. Por lo tanto cuando la señal de voz, señal analógicallega a las centrales que trabajan de manera digital aparece la necesidad de digitalizar la señal
de voz.
El sistema de codificación utilizado para digitalizar la señal telefónica fue la técnica de
modulación por impulsos codificados, cuyos parámetros de digitalización son:
• Frecuencia de muestreo:8000
• Número de bits: 8
• Ley A (Europa)
• Ley µ (USA y Japón)
El tratamiento que seaplica a la señal analógica es: filtrado, muestreo y codificación de las
muestras. La frecuencia de muestreo Fs es siempre superior a la Nyquist.
La codificación de las muestras requiere del proceso de cuantificación, el cual introduce un
error a la hora de digitalizar la señal. La cuantificación se puede realizar de dos maneras:
uniforme y no uniforme. En la cuantificación uniforme el tamaño delescalón es uniforme
mientras que en la no uniforme el tamaño es variable y su valor depende de las muestras de la
señal de entrada. La manera de realizar esta asignación de las muestras de entrada es mediante
el uso de las leyes:
- Ley A
- Ley µ
Cuyas expresiones matemáticas de la ley A son:
­1 + ln A ⋅ X
1
≤ X ≤1
°
° 1 + ln A
A
y=®
1
° A⋅ X
0≤ X <
° 1 + ln A
A
¯

Lasexpresiones matemáticas de la Ley µ es:

y=

ln 1 + µ X
ln 1 + µ

0 ≤ X ≤1

En las expresiones anteriores, X es la señal de entrada expresadas en unidades de tensiones
normalizadas y A y µ son una constante.
A cada muestra de la señal de entrada cuantificada se les asigna una palabra de 8 bits. El
proceso puede resumirse como:
X(t) → muestro → X[n] → Ley A →{b7 b6 b5 b4 b3 b2 b1 b0}.Página 1

De los 8 bits, el bit más significado se reserva para transmitir la información de signo. Por
lo tanto disponemos de 7 bits para codificar las muestras de la señal (valores en valor decimal
de 0 a 127).
En la figura 1, aparece la Ley A representada en color rojo. En el eje x los datos de la señal
de entrada X y en el eje y, aparece los valores codificados (de 0 a 127). Proyectando losvalores
del eje y sobre la curva A y los puntos obtenidos de la curva A sobre el eje x, observamos los
intervalos de cuantificación y cómo éstos son cada vez más pequeños a medida que nos
acercamos al origen. Esto quiere decir que las muestras cercanas al origen son codificadas con
mayor precisión que las muestras con valores mayores.
127
112

Ley A

96
80
64
48
32
16
0

0.10.2

0.3

0.4

0.5

valores de entrada

1

Figura 1. Ley A.
El aplicar esta técnica de cuantificación no uniforme supone que el error de cuantificación
cometido en las muestras cercanas al origen es menor aumentando por tanto la calidad del
sistema.
A la hora de implementar la Ley A se realiza mediante aproximación por 8 segmentos. En la
figura 1, cada segmento aparece representadopor un color.
2. Multiplexación por división en el tiempo (MDT)
Hemos analizado que en el proceso de digitalización de la señal, se muestreaba la señal a la
frecuencia de muestro, Fs. Esto quiere decir que entre muestra y muestra hay un intervalo de
tiempo Ts (Ts=1/Fs). Durante este intervalo de tiempo se puede enviar muestras procedentes
de otras fuentes de información. En esto justamenteconsiste la multiplexación por división en
el tiempo.
Una forma de clasificar los tipos de redes existentes es atendiendo al esquema de
multiplexación. La multiplexación es un proceso que permite obtener una señal, que
denominaremos agregado, a partir de la combinación de unos afluentes o señales tributarias.

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Existen dos esquemas básicos de
determinística y multiplexación...