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Método de la bisección

Este método consiste en dividir a la mitad repetidamente los sub-intervalos de (a,b) y en cada paso, localizar la mitad quecontiene a la solución, m.
Pasos
1. Calcular el punto medio del intervalo (a1,b1)y lo llamamos m1
2. Calcular f(a), f (b) y f(m)respectivamente.
3. Si f(m)*f(a)<0, entonces a2 = m1 ; b2 = b1
4. Si f(m)*f(a)>0, entonces a2 = a1 ; b2 = m1
5. Calcular el error (b-a)/2

F(X)= (X11 - 1)




F(X) = (X11 - 1)


Se observa que el valor de m, es aproximadamente 1, con relación al error permitido, se realizaron 13iteraciones, para alcanzar el error de 1x10^-4,, la aproximación a la raíz es de 0.9999268.
Según lo observado y lo investigado, si el signo de f(m) esigual a f(a), dará un valor menor que cero, y se utiliza la primera condición mencionada (Si f(m)*f(m)<0, entonces a2 = m1 ; b2 = b1), y si el signode f(m) y el de f(a) es distinto, se observa en la tabla que el signo de f(b) con respecto a f(m) es igual, por lo tanto se utilizara la segundacondición Si f(m)*f(a)>0, entonces a2 = a1 ; b2 = m1).
El error se toma a partir de los datos (a,b), es decir el intervalo donde se sabe que corta al eje,con la formulación de la diferencia b y a, dividido entre una constante que será equivalente a 2; error=(b-a)/2

BIBLIOGRAFIA

* Método bisección,CidseEn:http://www.cidse.itcr.ac.cr/revistamate/HERRAmInternet
/ecuaExecl/node4.html. Consulta (03-08-2011)

* Graficas (Programa derive)