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Función
En matemáticas, una función,[] aplicación o mapeo f es una relación entre un conjunto dado X (el dominio) y otro conjunto de elementos Y (el codominio) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento del codominio f(x). Se denota por:
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Figura 1. Definición de función que se ampara bajo una regla de asociación de elementos del dominio conelementos del codominio, imponiendo la restricción de relacionar un elemento del dominio con uno del codominio, sin importar si los elementos del codominio puedan estar relacionados con dos o mas del codominio.
Dominio :
Se dice que el dominio de una función son todos los valores que puede tomar el conjunto del dominio y que encuentra correspondencia en el conjunto llamado codominio,generalmente cuando se habla del plano, el dominio es el intervalo de valores que están sobre el eje de las X´s y que nos generan una asociación en el eje de las Y´s.
En matemáticas, la gráfica de una función:
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es la visualización de la correspondencia entre los elementos del conjunto dominio y los del conjunto imagen mediante su representación iconográfica. También puededefinirse como el conjunto formado por todos los pares ordenados (x, f(x)) de la función f; es decir, como un subconjunto del producto cartesiano X×Y.
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FUNCIONES ESPECIALES
FUNCIÓN CONSTANTE
TRLAS QUE F(x)K CON K X ERSe llama función constante a la que no depende de ninguna variable, y la podemos representar como una función matemática de la forma:
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Donde a es laconstante.
Como se puede ver es una recta horizontal en el plano xy, en la gráfica la hemos representado en el plano, pero, como se puede ver la función no depende de x, si hacemos:
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Tenemos:
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Donde a tiene un valor constante, en la gráfica tenemos representadas:
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Como la variable dependiente y no depende de x tenemos que:
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La variación de yrespecto a x es cero
La función constante como un polinomio en x
Si un polinomio general, tiene la forma:
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Una función constante cumple esta expresión con n= 0, es un polinomio de grado 0.
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Que es lo mismo que:
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Que corresponde al termino independiente del polinomio.
Grafica de la función constante
Es el conjunto de los puntos del plano que representan a los paresordenados de la función, donde su primera componente es un número real y su segunda componente es el valor constante.
F= {(x,f(x)]
VALOR ABSOLUTO
en matemáticas, el valor absoluto o módulo[1] de un número real es su valor numérico sin su respectivo signo, sea este positivo (+) o negativo (-). Así, por ejemplo, 3 es el valor absoluto de 3 y -3.
El concepto de valor absoluto de un númeroreal puede generalizarse a muchos otros objetos matemáticos, como son los números reales, cuaterniones, anillos ordenados, cuerpos o espacios vectoriales.
El valor absoluto está estrechamente relacionado con las nociones de magnitud, distancia y norma en diferentes contextos matemáticos y físicos.
Las funciones en valor absoluto se transforman en funciones a trozos, siguiendo lossiguientes pasos:
1. Se iguala a cero la función, sin el valor absoluto, y se calculan sus raíces.
2. Se forman intervalos con las raíces y se evalúa el signo de cada intervalo.
3. Definimos la función a trozos, teniendo en cuenta que en los intervalos donde la x es negativa se cambia el signo de la función.
4 Representamos la función resultante.
GRAFICA DE LA FUNCIÓN VALOR ABSOLUTO
Es elconjunto de puntos del plano que representa a los pares ordenados de la función en los cuales la primera componente es un numero real y la segunda componente ese el valor absoluto de la primera.
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Operaciones con funciones

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