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TASA DE INTERÉS
Cuando calculamos Interés Compuesto hicimos coincidir las tasas de interés con los períodos de capitalización, de manera que los intereses se liquiden en la misma unidad de tiempoque se indicaba en la tasa, entonces había una sola capitalización por períodos.
A ese tipo de capitalización de la llama periódica y la tasa empleada se llama tasa nominal.
Ahora a veces hay queadaptar la tasa anual a los períodos para hacer capitalizaciones subperiódicas se llama tasa proporcional, que se calcula dividiendo la tasa periódica (tasa nominal) por el números de períodos en quevamos a capitalizar cada año.
Ejemplo: tasa nominal del 40% anual, la tasa proporcional es del 20% semestral o del 10% trimestral
Por lo tanto para calcular el monto tendríamos: Cn= C0 (1 + )m . nsiendo m la cantidad de subperíodos, con esta fórmula el monto que se obtiene es mucho mayor al que se obtiene si se emplea la fórmula de tasa nominal con capitalización periódica.
EJERCICIO.
TASAEFECTIVA
Si deseamos capitalizar periódicamente y obtener el mismo monto que capitalizando en forma subperiódica con tasa proporcional debemos utilizar una tasa periódica algo mayor que la nominalconsiderada, porque la tasa proporcional genera mayor monto que la tasa nominal correspondiente.
Esta tasa de interés que, capitalizando una sola vez en el período produce el mismo monto que al capitalizaren forma subperiódica con tasa proporcional, se llama tasa efectiva(i*).
EJERCICIO.
Ahora, ¿cuál es la tasa necesaria para que, capitalizando anualmente, se produzca el mismo monto que si lohiciéramos semestralmente?
¿Cuál será la tasa efectiva anual correspondiente al 12% nominal anual con capitalizaciones semestrales?
Cn = C0 (1 + )m.n Monto que se produce con tasas proporcionales.
Cn =C0 (1 +i*)n Monto que se produce con tasa efectiva.
Ahora ambos montos deben ser iguales, entonces iguala dichas ecuaciones y obtendrás: (1 + m-1 = i* esta fórmula nos indica la relación...