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Guerra mundial Z
Este capítulo analiza la transformada z, la cual es la contraparte de tiempo discreto de la transformada de Laplace. La transformada z opera sobre una señal de tiempo discretox[n], a diferencia de la transformada de Laplace, que opera sobre una señal analógica o de tiempo continuo x(t),on la generación de la representación del dominio z, a partir de la ecuación diferencial deentrada y salida, y después generamos la representación de la función de transferencia aplicando la transformada z a la representación de la suma de convolución de entrada y salida de un sistema. Enla sección 7.4 también estudiamos la función de transferencia de interconexiones que contienen elementos de retraso unitario e interconexiones de bloques; en la sección 7.5 utilizamos la representaciónde la función de transferencia en el estudio de la estabilidad y en el estudio del comportamiento de la respuesta en frecuencia de un sistema de tiempo discreto. La sección 7.6 presenta un resumendel capítulo. La teoría de la transformada z y su aplicación a los sistemas causales, lineales e invariantes en el tiempo discreto se parecen mucho a la teoría de la transformada de Laplace y a suaplicación a los sistemas causales, lineales e invariantes de tiempo continuo. En particular, los resultados y las técnicas de este capítulo son muy parecidos a los resultados y a las técnicas quepresentamos en los capítulos 6 y 8 sobre la transformada de Laplace. Sin embargo, existen algunas diferencias entre la teoría de la transformada en el caso de tiempo continuo y en el de tiempo discretoaunque, en su mayoría, éstas son mínimas. Al leer este capítulo y el 6 y 8, el lector debe buscar las similitudes y las diferencias entre ambos casos.

Ejemplo
Calcule la transformada Z inversa de
X(z)=
z
(z − 1 5)(z − 1 4)
Soluci´on Trabajamos mejor con
X(z) z
=
1
(z − 1 5)(z − 1 4)
=
A z − 1 5
+
B z − 1 4
=
−20 z − 1 5
+
20 z − 1 4
Para a = 1/5: P(z) = 1, Q(z) = z − 1/4, P(a) =...